parametr Parametr: Cześć, mam problem. MOże mi pomożecie, jeśli znajdziecie chwilę czasu emotka Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie x2−2mx+m2−1 = 0 ma dwa różne pierwiastki, takie że x1>1 oraz x2 > 1 napisałem takie warunki 1) Δ > 0 2) x1 + x2 >2 3) x1*x2 >1 ale w odpowiedziach jest 1') taki sam 2') xw > 1 3') f(1) > 0 o ile 2 i 2' są tożsamością, to 3 i 3' już nie. W swoim rozwiązaniu kierowałem się tym, że te pierwiastki muszą być dodatnie i większe od 1
11 wrz 20:58
Eta: rysunek 1/Δ>0 i 2/ f(1)>0 i 3/ xw>1
11 wrz 21:25
Eta: Widzisz już? dlaczego takie warunki
11 wrz 21:26
Parametr: raczej mi chodzi o tę różnicę, przy moim 3 warunku, a warunku z odpowiedzi emotka
11 wrz 21:26
Parametr: Rozumiem rozwiązanie z książki, ale bardziej nurtuje mnie dlaczego mój 3 warunek jest zły
11 wrz 21:27
Mila: rysunek Parabola jest skierowana do góry. Wykres ma być tego typu co niebieski. W przypadku wykresu zielonego masz spełniony warunek x1+x2>2 i x1*x2>1 ale x1<1 Dołączony warunek f(1)>0 zapewnia , że obydwa pierwiastki są na prawo od 1.
11 wrz 21:31
Parametr: teraz już rozumiem, dziękuję wszystkim za wyjaśnienia
11 wrz 21:33
PW: Warunek x1x2 > 1 nie jest równoważny koniunkcji x1>1 i x2>1.
 1 
Przykład: x1=

i x2=3.
 2 
 3 
x1x2 =

> 1,
 2 
ale nieprawda, że obie liczby są większe od 1.
11 wrz 21:38