rachunek różniczkowy stefanowski: b) limx→2 x3−3x−2x3+x−10 Błagam o pomoc, doszedłem do pewnego momentu, gdy już po tym jak wyszło 00 określiłem dziedzinę, rozłożyłem wielomian na czynniki i doszedłem do tego momentu z tego: x3−3x−2 = x3−x−2x−2 = x(x2−1)−2(x+1) = x(x+1)(x−1)−2(x+1)=? CO DALEJ? PROSZĘ WAS O POMOC I WYTŁUMACZENIE I JAKI PROCES TAM ZACHODZI emotka(
10 wrz 23:43
Zui Ju: mianownik jest x3+x−10? licznik (x3−3x−2)/(x−1)= (x−1)(x+1)(x−2)
10 wrz 23:52
Zui Ju: Zle dla x=−1 W(−1)=0 wiec nalezy podzielic przez (x+1) Wyjdzie x2−x−2 przyrownuje do 0 x2−x−2=0 Δ=9 x2= 2 x3= −1 z tego x3−3x−2= (x+1)2(x−2)
11 wrz 00:01
stefanowski: ale skoro granica to x do 2 to miejscem zerowym jest x−2
11 wrz 00:03
Zui Ju: mianownik masz dla x=2 W(2)= 0 (x3+x−10)/(x−2) zrb juz sam to
11 wrz 00:03
Zui Ju: W liczmiku i w mianowniku skroci sie (x−2) Nie x−2 tylko x=2
11 wrz 00:05
ICSP: x(x+1)(x−1) − 2(x+1) = (x+1)[x(x−1) − 2] = (x+1)(x2 − x − 2) = (x+1)(x−2)(x+1) = (x+1)2(x−2) x3 + x − 10 = x3 − 8 + x − 2 = (x−2)(x2 + 2x + 4) + (x−2) = (x−2)(x2 + 2x + 5)
11 wrz 09:44
stefanowski: @ICSP tak samo mam w repetytorium, ale nie wiem, nie rozumiem tego " (x+1)[x(x−1) − 2]" co tu zachodzi?
11 wrz 09:55
ICSP: Rozdzielność mnożenia względem dodawania. ab + ac = a(b + c) Podstaw a = (x + 1) , b = x(x−1) , c = −2
11 wrz 09:59
stefanowski: Gotcha! Dzięki wielki emotka
11 wrz 10:26