rozwiąż KP: Mam do rozwiązania takie równanie: x+2=2√x √x−1+2. Ponieważ zapis jest mało czytelny więc zapiszę alternatywnie: x+2=2 sqrt{x sqrt(x−1}+2}. Jedyne co mi przychodzi do głowy to podnieść to dwa razy do kwadratu by podnieść się pierwiastków. Niestety otrzymuję wtedy wielomian czwartego stopnia. Jak to rozwiązac prawidłowo?

Mila: D: x≥1 √x−1=t, t≥0 x−1=t², x=t²+1 (√x−1)²+3=2*√x*√x−1+2 t²+3=2*√t*(t²+1)+2 /² t⁴+6t²+9=4*(t³+t+2) t⁴+6t²+9=4t³+4t+8 t⁴−4t³+6t²−4t+1=0 (t−1)⁴=t⁴−4t³+6t²−4t+1 (t−1)⁴=0⇔t=1 √x−1=1 /² x−1=1 x=2 Albo w(1)=1−4+6−4+1=0 Schemat Hornera: .............. I tak po kolei (na początku tak liczyłam, wyjdzie to samo ) Może ktoś wpadnie na lepszy sposób