Rozwiąż równanie różniczkowe Juliusz:
 2*y 
y' +

= 3 * x2
 x 
7 wrz 21:10
Adamm: zauważ że (x2y)' = x2y'+2xy
7 wrz 21:57
Mariusz: Jest to równanie różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu
 2y 
y'+

=3x2
 x 
 2y 
y'+

=0
 x 
 2y 
y'=−

 x 
y' 2 

=−

y x 
dy 2 

=−

dx
y x 
ln|y|=−2ln|x|+ln|C| ln|y|=ln|Cx−2| y=Cx−2 y(x)=C(x)x−2
 2C(x) 
C'(x)x−2−2C(x)x−3+

=3x2
 x3 
C'(x)x−2=3x2 C'(x)=3x4
 3 
C(x)=

x5+C1
 5 
 3 
y(x)=(

x5+C1)x−2
 5 
 3 C1 
y(x)=

x3+

 5 x2 
8 wrz 22:43