... Kasia : Czy prawdą jest, że: a) macierze stopnia 2, których rząd jest parzysty stanowią podprzestrzeń liniową przestrzeni M2(R), b) lin(R3\lin((1,0,0),(0,1,0)))=R3, c) jeżeli lin(M) c lin(N), to M c N, gdzie M, N są podzbiorami pewnej przestrzeni liniowej V? Proszę o pomoc, z góry dziękuję. emotka
7 wrz 12:45
jc: (a) NIE
 
nawias
1 0
nawias
nawias
0 1
nawias
 
rząd
= 2
  
 
nawias
1 0
nawias
nawias
0 −1
nawias
 
rząd
= 2
  
 
nawias
1 0
nawias
nawias
0 1
nawias
 
nawias
1 0
nawias
nawias
0 −1
nawias
 
nawias
2 0
nawias
nawias
0 0
nawias
 
rząd [
+
] = rząd
= 1
    
(b) TAK Trzy wektory (1,0,0)=(1,0,1) + (0,0,−1), (0,1,0)=(0,1,1) + (0,0,−1), (0,0,1) należą do różnicy po lewej stronie. (c) NIE R=lin{1} = lin{2}, ale {1} nie jest podzbiorem {2}.
7 wrz 13:52
Kasia : Dziękuję serdecznie. emotka
8 wrz 12:59