Określ monotoniczność funkcji Milo:
 x2 
Określ monotoniczność funkcji f(x)=

 x−2 
6 wrz 22:05
Mila: D=R\{2}
 2x*(x−2)−x2*1 x2−4x 
f'(x)=

=

 (x−2)2 (x−2)2 
f(x)↑ dla x2−4x>0 i x≠2 f(x)↓ dla x2−4x<0 i x≠2 dokończ
6 wrz 22:22
Milo: Ja nawet nie wiem co to tu się staneło
6 wrz 22:46
PW: Nie wiesz co to jest pochodna?
6 wrz 22:50
Jakub: https://www.youtube.com/watch?v=38DRUlDxMqk&feature=share Jeśli pomogłem daj sub i like emotka
6 wrz 23:00
Milo: Nope
6 wrz 23:08
Mila: 1) Obliczyłam pochodną funkcji. 2) Jeżeli pochodna dodatnia to funkcja jest rosnąca, jeżeli pochodna ujemna to funkcja jest malejąca. Do której klasy chodzisz?
6 wrz 23:20
Milo: Nadrabiam zaległości nie byłem dwa lata w Polsce i wróciłem do 2lo to nie istotne
6 wrz 23:23
Mila: To zadanie z lekcji?
6 wrz 23:34
Milo: Już ogarniam thx
6 wrz 23:39
Mila: emotkaDobrze.
6 wrz 23:56
Milo: Chociaż jednak nie. Poprosił bym o dalsze rozpisanie jeśli można
7 wrz 00:15
Saizou: rysunek Twierdzenie Funkcja o pochodnej dodatniej (ujemnej) na przedziale (a; b) jest rosnąca (ujemna).
 x2 
f(x)=

 x−2 
Dziedziną funkcji f jest zbiór R\{2}, ponieważ x−2≠0→x≠2 Obliczamy pochodną funkcji
 (x2)'*(x−2)−x2*(x−2)' 
f'(x)=

=
 (x−2)2 
2x(x−2)−x2*1 

=
(x−2)2 
2x2−4x−x2 

=
(x−2)2 
x2−4x 

(x−2)2 
Dziedziną pochodnej jest zbiór R\{2} Zgodnie z twierdzeniem powyżej mamy,
 x2−4x 
f'(x)>0→

>0→x2−4x>0→x(x−4)>0→x∊(−; 0)∪(4; +)
 (x−2)2 
w tym przedziale funkcja rośnie.
 x2−4x 
f'(x)<0→

<0→x2−4x<0→x(x−4)<0→x∊(0; 4)
 (x−2)2 
ale w dziedzinie nie ma punktu 2, zatem funkcja f jest malejąca w przedziale (0; 4)\{2}
7 wrz 08:39
PW: Saizou, tak nie wolno o tym mówić (ostatnie Twoje zdanie jest fałszywe).
7 wrz 09:54
Saizou: PW prawda, trochę się zagalopowałem. Powinienem to 2 już wyrzucić na poziomie pochodnej, bo dziedzina funkcji i pochodnej pokrywa się., ewentualnie zbadać co dzieje się w otoczeniu punktu 2
7 wrz 10:31
Jerzy: Chyba nadal nie rozumiesz, co PW miał na myśli.
7 wrz 10:51
jc: To, że funkcja jest rosnąca na każdym z dwóch rozłącznych zbiorów, nie oznacza, że jest rosnąca na ich sumie.
7 wrz 10:57
Jakub: dasdsa
14 wrz 17:19