Ograniczenie górne ciągu xyz: Zbadać, czy ciąg ma ograniczenie górne: c(n) = 1/1+n + 1/2+n + ... + 1/n+n W odpowiedzi jest M=1 ale przecież już dla n=3, 1/2+1/3+1/4>1
6 wrz 18:51
Blee: z łaski swojej najpierw to PORZĄDNIE zapisz Nie jesteś od wczoraj na tym forum, więc powinieneś wiedzieć jak ułamki pisać
6 wrz 19:02
Blee: a po drugiej jak już to dla n = 3 masz:
1 1 1 

+

+

1+3 2 + 3 3 + 3 
6 wrz 19:04
xyz: Przepraszam ale nie wiedziałem że tutaj można ułamki wpisywać(tak naprawdę rzadko tutaj bywam) c(n) = 11+n + 12+n + 13+n + ... + 1n+n Dla np n = 1, 11+1 + 11+2 + 11+3 + ... + 11+n, już pierwsze trzy wyrazy są większe niż 1
6 wrz 19:14
Blee:
 1 
na przyszłośc do zapisu ułamków stosuj U

a nie u 12
 2 
o wiele bardziej przejrzyste
6 wrz 19:29
Blee: a co do zadania ... zauważ jak wygląda zapis:
 1 1 1 
c(n) =

+

+ .... +

 1+n 2+n n+n 
więc:
 1 1 
c(1) =

(bo to jest

dla n=1)
 1+1 n+n 
 1 1 
c(2) =

+

(bo n=2)
 1+2 2+2 
....
 1 1 1 1 1 
c(5) =

+

+

+

+

 1+5 2+5 3+5 4+5 5+5 
6 wrz 19:31
Blee: łatwo więc zauważyć, że:
 1 1 
c(n) <

+ .... +

<−−− to jest n'razy
 n n 
więc
 1 
c(n) < n*

= 1
 n 
i koniec zadania
6 wrz 19:32
Blee: A tak jeszcze odnośnie mojego pierwotnego komentarza co do zapisu −−− pa licho brak ułamków, ale przynajmniej nawiasy pisz
 1 
Zapis 1/1+n oznacza tyle co

+ n
 1 
6 wrz 19:33
Adamm:
 1 
c(n) → ∫01

dx = ln2
 1+x 
6 wrz 20:49
xyz: Przecież moim tokiem rozumowania nie da się tego dodać bo zostaje n, nie myślę. Co do całek to jeszcze nie przerabiałem.
6 wrz 21:10
jc: Niezwykłe jest, że można taką granicę policzyć.
6 wrz 21:12