Asymptoty Sempt: Obliczyć dziedzinę i wyznaczyć asymptoty: f(x)=1+ 2x+4x2+... q=|2x| <1 2−xx<0 => x należy do (0,2) ⋀ 2+xx>0 => x należy do (−, − 2) ∪ (0,+) zatem Df=(0, 2) S=xx−2 Asymptoty ukośne: y=ax+b a=limx→ = x/(x−2) x = limx→+ = 1x−2 i jak dalej, ktoś pomoże?
5 wrz 20:38
Jerzy: Druga linijka... bzdety.Podstaw sobie x = 1.
5 wrz 20:48
Sempt: W takim razie w jaki sposób obliczyć 2−xx <0 poprawnie? A co z asymptotami, tam też coś jest źle?
5 wrz 21:22
Blee: rysunek
 2 2 
|

| < 1 <−−−− proponuje narysować f(x) = |

|
 x x 
I gotowe
5 wrz 21:26
Blee: albo rozwiązujesz: 1) x > 0
2 

< 1 −> 2 < x
x 
2) x < 0
2 

< 1 −> 2 < −x (bo −x>0) −> x < −2
−x 
5 wrz 21:28
Sempt: Ok, chyba rozumiem zatem z wykresu odczytuję, że Df= (−, − 2) ∪ (2, +), zgadza się?
5 wrz 21:35
Blee: da
5 wrz 21:37
Blee: No i jak już tak bardzo chcesz zaczynać od ukośnej asymptoty to policz granicę do końca ... a zobaczysz, że:
 f(x) 
a = lim

= 0
 x 
więc: b = lim f(x) = i nasza asymptota ukośna to tak naprawdę asymptota pozioma no i jeszcze patrzymy na asymptotę pionową
5 wrz 21:40
Sempt: Czyli b= lim f(x)−ax= xx−2 = [] i teraz z reguły de Hospitala? A jak obliczyć to a=lim f(x)x bo z tym mam właśnie problem...
5 wrz 21:49
Blee:
 x 1 
serio lim

= lim

=
 x−2 1 − (2/x) 
5 wrz 21:49
Blee: Sempt −−− to zanim zrobisz to zadanie, to sobie zrób powtórkę z granic, bo takie granice to powinieneś w pamięci rozwiązywać, z zawiązanymi oczami i to po pijaku
5 wrz 21:50
Blee:
 1 
do czego dąży

czy to dla x−> + czy to dla x−> −
 x−2 
5 wrz 21:52
Sempt: Do + na razie b=lim+ =11−(2/x) = 11−0 = 1?
5 wrz 22:00
Blee: no i do −
5 wrz 22:28
Sempt: Dla − to samo? Nie wiem, bo dalej nie ogarniam jak policzyć a=lim 1x−2
5 wrz 22:46
Blee: tak ... będzie to samo dla +
1 1 1 

−>

=

−> 0
x−2  − 2  
dla −
1 1 1 

−>

= −

−> 0
x−2  − 2  
5 wrz 22:51
Blee: Jeszcze raz napiszę −−− wróć do PODSTAW związanych z granicami
5 wrz 22:51
6 wrz 00:00
Sempt: Dzięki
6 wrz 00:07