Oryginał transformaty QUAL: Znajdź oryginał transformaty:
4−s−s2−s3 

(s2+1)(s2+4) 
1 wrz 15:00
Mariusz:
−s3−s −s2+4 

+

(s2+1)(s2+4) (s2+1)(s2+4) 
 s −s2−4+8 

+

 s2+4 (s2+1)(s2+4) 
 s −s2−4 8 

+

+

 s2+4 (s2+1)(s2+4) (s2+1)(s2+4) 
 s 1 8(s2+4)−(s2+1) 


+


 s2+4 s2+1 3(s2+1)(s2+4) 
 s 1 81 81 


+




 s2+4 s2+1 3s2+1 3s2+4 
 s 51 42 

+




 s2+4 3s2+1 3s2+4 
 5 4 
y(t)=−cos(2t)+

sin(t)−

sin(2t)
 3 3 
1 wrz 15:32
jc:
 8−(s2+4) − s(s2+1) 8 1 s 
=

=



 ... ... s2+1 s2+4 
 8 1 1 1 s 
=

(


) −


 3 s2+1 4+s2 s2+1 s2+4 
 5 1 4 2 s 
=





 3 s2+1 3 s4+4 s2+4 
 5 4 
oryginał =

sin t −

sin 2t − cos 2t
 3 3 
1 wrz 15:35
QUAL: Skąd się wzięła nagle 8?
1 wrz 19:30
Mariusz: @QUAL Grupujesz wyrazy w liczniku tak aby po rozbiciu na sumę licznik poskracał się z mianownikiem zatem 4−s−s2−s3=−s−s3 −4−s2+8 4−s−s2−s3=−s(1+s2)−(4+s2)+8 Po rozbiciu ułamka na sumę ułamków w dwóch pierwszych ułamkach licznik skróci się z mianownikiem Trzeci ułamek trzeba nadal rozbijać na sumę Można skorzystać z tego że (s2+4) − (s2+1) = 3 oraz z tego że
 8 
8 =

*3
 3 
Z tabeli transformat lub z całkowania wiesz że
 s 
L(cos(at))=

 s2+a2 
 a 
L(sin(at))=

 s2+a2 
1 wrz 23:14