Granica X: lim x→ x(ln(x+8)−ln(x)) Wiem, ze można to zrobić z reguły De hospitala, ale podobno można to zrobić prosto z definicji liczby e?
30 sie 23:33
Blee:
 x+8 x+8 8 
lim x(ln(x+8) − lnx) = lim x*ln(

) = lim ln( (

)x ) = lim ln( (1 +

)x)
 x x x 
=
 8 
= ln ( lim (1 +

)x) = .... <−−−−− w tym miejscu musisz jednak wskazać
 x 
dlaczego można 'wejść z granicą do logarytmu'
31 sie 00:02
X: Możemy wejśc z granicą, bo logarytm jest funkcja ciągła. Ale z tej granicy wyszłoby nam 1. A to przecież 1, ln 1=0. W odp jest 8
31 sie 09:14
Y: wyszłoby e8
31 sie 09:18
Bleee: Po pierwsze 1 to symbol nieoznaczony a nie 1 Po drugie tak jak Y napisał, granica wewnątrz logarytm równa będzie e8 co wynika wprost z DEFINICJI liczby e, czyli to z czego chciałeś skorzystac
31 sie 10:51
Jerzy: ln e8 = 8lne = 8
31 sie 11:19
X: Faktycznie 😂 dzięki !
31 sie 12:47