Prostokąt cx: Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AB| : |AD| = 2. Punkt S jest środkiem boku AB. Oblicz miare kąta między prostymi AC i DS.
30 sie 21:50
30 sie 22:35
Bogdan: rysunek Proponuję takie rozwiązanie: Przyjmuję: |AD| = 2, |AB| = 22 A = (0, 0), B = (22, 0), C = (22, 2), D = (0, 2), E = (2, 0)
 2 − 0 1 
prosta k1: y = a1x + b1, a1 =

=

 22 − 0 2 
 2 − 0 
prosta k2: y = a2x + b2, a2 =

= −2
 0 − 2 
a1*a2 = −1 ⇒ k1⊥k2 i α = 90o
30 sie 22:59
Mila: rysunek
a 

=2 ⇔a=b2
b 
1) AO i DS− środkowe w ΔDAB |AC|=d d2=a2+b2=3b2 ⇔d=b3
 1 b3 
|AE|=

d=

 3 3 
 2 
|DE|=

|DS|
 3 
 b2 
|DS|2=b2+(

)2
 2 
 3 6 
|DS|2=

b2 ⇔|DS|=

b
 2 2 
|DE|=U{6b}}{3} 2) W ΔAED:
 b3 6b 3b 6b 
b2=(

)2+(

)2−2*

*

*cos∡E /:b2
 3 3 3 3 
 3 6 212 
1=

+


*cosE
 9 9 9 
cosE=0⇔|∡AED|=90o =================
30 sie 23:09
Bogdan: Dziękuję sam sobie, dziekuję Mili, bo cx nie zna takiego słowa
31 sie 22:53
Blee: Dostał gotowca ... dostał ... więc za co ma dziękować? To w sumie MY powinniśmy mu dziękować, że przyszedł i wspaniałomyślnie wrzucił zadanie ... gdyby nie on, to nie wiem co byśmy wtedy robili, pewnie dłubali w nosie emotka
31 sie 23:00
Mila: Teraz tak jest. Pozdrawiam Panów. Będzie lepiejemotka
31 sie 23:32