wykres funkcji zdaniowej ite: Jaki jest wykres funkcji zdaniowej ∃x∀y(y2+1 ≥ x3+z) w dziedzinie liczb całkowitych?
12 sie 23:39
Adamm: Niech z dowolny. Weź dowolny y. Wtedy x3+z→− przy x→−, w szczególności istnieje x że y2+1 ≥ x3+z
12 sie 23:46
ite: a x nie ma być jedno, ustalone dla wszystkich z?
13 sie 00:00
ite: Czy dla każdej liczby całkowitej mam pytać, czy istnieje dla niej takie x, żeby dla każdego y był spełniony podany warunek?
13 sie 00:07
Adamm: Tak, zacząłem czytać te kwantyfikatory od środka z jakiegoś powodu. Ale to nie ważne. Weź dowolny z. I niech x będzie taki że 1≥x3+z
13 sie 00:16
Takie Tam: Wybierz np. x = [−3z] (podłoga), wtedy x3 + z ≤ 0 i nierówność y2+1 ≥ (x3 + z) jest spełniona dla każdego y.
13 sie 00:35
ite: To już rozumiem zasadę, dziękuję. Wykresem jest cały zbiór liczb calkowitych, tak?
13 sie 09:20
Takie Tam: Tak.
13 sie 19:26
ite: dziękuję!
13 sie 19:31