Z góry dzięki za pomoc michal cynarski: Wykaż, że jeśli wielomian W(x)=x4+ax+b ma pierwiastek dwukrotny to 27a4=256b3
12 sie 08:59
Blee: W(x) = (x−x1)2*(x2 + dx + e) = ...... i rozwiązujesz
12 sie 09:22
ICSP: W(x0) = 0 ⇒ (x0)4 + ax0 + b = 0
 a 
W'(x0) = 0 ⇒ x0 = −(

)1/3
 4 
a4/3 a4/3 


+ b = 0
44/3 41/3 
a4/3(4−1) = b44/3 // 3 27a4 = 44b3
12 sie 10:44
ite: Czy zapis w drugiej linii wynika z tego, że skoro xo jest pierwiastkiem podwójnym, to będzie również ekstremum lokalnym?
12 sie 11:34
ICSP: Mniej więcej o to chodzi.
13 sie 10:35
ite: dziękuję
13 sie 10:45
Adamm: ogólnie x' jest pierwiastkiem n krotnym wielomianu W ⇔ W(x') = 0, ..., W(n−1)(x') = 0, W(n)(x') ≠ 0
13 sie 14:26
ite: dzięki za wyjaśnienie
16 sie 07:30