relacje przeciwzwrotne ite: Ile jest wszystkich możliwych relacji przeciwzwrotnych w zbiorze określonych w n−elementowym zbiorze Z? |Z2|=n2; par (x,x) jest n, ich przynależność jest ustalona poprzez właściwości relacji (na nie), więc możliwych relacji przeciwzwrotnych jest 2n2−n, czy to jest poprawna odpowiedź ?
12 sie 08:23
Adamm: tak
12 sie 10:54
ite: A czy ilość relacji symetrycznych w zbiorze Z mogę policzyć następująco: Wszystkie możliwe pary wyobrażam sobie jako pola w kwadracie nxn, na przekątnej jest n par, na razie je odrzucam. Pozostaje n2−n par (x,y) gdzie x≠y. Dla połowy z nich trzeba dokonać wyboru, czy należą do relacji. Symetryczność relacji powoduje, że ich odpowiedniki (y,x) też będą należeć lub nie do
 n2−n 
relacji. To daje

.
 2 
Do tego dodaję n, bo którekolwiek pary z przekątnej mogą należeć do relacji.
 n2−n n2+n 

+n=

 2 2 
Czyli ilość relacji symetrycznych wynosi 2(n2+n)/2 . Chodzi mi głównie o prawidłowość dojścia do takiego wyniku.
12 sie 11:25