potrzebne na zaraz michal cynarski: Wykażm, że jeżeli dwie liczby rzeczywiste x i y spełniają warunek x+y =2 to x4 + y4≥2
7 sie 20:06
Adamm: interpretacja geometryczna wszystko załatwia
7 sie 20:10
Adamm: a, przepraszam, tam są czwarte potęgi gdyby były drugie to by załatwiała zastosuj nierówności między średnimi do |x| i |y|
7 sie 20:13
michal cynarski: jak
7 sie 20:15
Adamm: normalnie 4(x4+y4)/2 ≥ (|x|+|y|)/2
7 sie 20:15
jc: 4=(x+y)2 ≤ (x+y)2 + (x−y)2 = 2(x2+y2) 2 ≤ x2+y2 i jeszcze raz podobnie 4 ≤ (x2+y2)2 ≤ (x2+y2)2 + (x2−y2)2 = 2(x4+y4) 2 ≤x4+y4
7 sie 20:19
michal cynarski: dzięki
8 sie 08:42