Prawda/fałsz z uzasadnieniem Dejsza: Funkcja może mieć lokalne ekstremum w punkcie, gdzie nie ma pochodnej? Tak/Nie z uzasadnieniem.
7 sie 11:37
Adamm: Tak, np. f(x) = |x|, x∊R w punkcie x = 0
7 sie 11:54
Dejsza: Dzięki, niby taka głupota, ale nie pomyślałam o tym
7 sie 13:07
Adamm: Też może być np. f(x) = x dla x ∊ [0, 1] wtedy mamy ekstremum w x = 0 oraz x = 1, ale w obu tych punktach pochodna (w sensie pochodnej jednostronnej) nie istnieje
7 sie 13:17
Adamm: tfu, istnieje, nie jest równa zero dobra, cofam to
7 sie 13:18
Dejsza: To chyba wezmę lepiej f(x) = |x| do podania przykładu, co?
7 sie 13:53
Jerzy: Możesz również podać np.: f(x) = |lnx|
7 sie 14:11
Dejsza: Po prostu funkcje z wartością bezwzględną, czyż nie?
7 sie 16:07
Bleee: Wartość bezwzględna praktycznie zawsze 'zalatwia' nam to że funkcja nie będzie posiadać pochodnej w swoim 'miejscu zerowym', a że względu na mechanikę wartości bezwzględnej − będzie to także minimum lokalne (a nawet globalne)
7 sie 16:12
Bleee: Ale nie każda funkcja z wartością bezwzględna może być wzięta za przykład, jak chociażby f(x) = |x3| będzie posiadał pochodną w x=0 i tam też będzie mieć ekstremum
7 sie 16:14