Geometria Analityczna DM: Dzień dobry, proszę o pomoc przy takim problemie: Dane są punkty A(x1; y1) oraz B(x2; y2) trójkąta ABC. Wiadomo że kąt ABC = θ oraz, że |BC| = d. Wyznaczyć współrzędne punktu C. Czy tego typu zadanie jest na poziomie liceum czy to już matematyka wyższa? Pozdrawiam emotka
3 sie 11:09
6latek: no nie raczej liceum. To jest po prostu rozwiazywanie dowolnych trojkatow, Wiesz zaproponuje Ci zrobic to zadanie zrobic najpierw na konkretnych danych. Sam sobie wymysl
3 sie 11:43
xyz: |BC| = d ze wzoru na odleglosc miedzy 2 punktami (podniose do kwadratu zeby pierwiastka nie pisac) |BC|2 = (x2−xc)2 + (y2−yc)2 oraz |AC|2 = (x1−xc)2 + (y1−yc)2 z twierdzenia cosinusow |AC|2 = |AB|2 + |BC|2 − 2 * |AB| * |BC| * cos θ zatem masz 2 rownania i 2 niewiadome (czyli uklad rownan): { (x2−xc)2 + (y2−yc)2 = d { |AC|2 = |AB|2 + |BC|2 − 2 * |AB| * |BC| * cos θ Niewiadome to xc i yc (czyli wspolrzedne punktu C) Nie wiem czy wyjdzie ok, ale powinno chyba ;
3 sie 18:17