Planimetria uwu: rysunek Wewnątrz trójkąta ABC leży punkt M. Przez punkt M poprowadzono trzy proste: • równoległą do AB, która przecięła boki BC oraz AC w punktach odpowiednio K oraz Q, • równoległą do BC, która przecięła boki AC oraz AB w punktach odpowiednio P oraz E, • równoległą do AC, która przecięła boki AB oraz BC w punktach odpowiednio D oraz L Wykaż, że jeżeli [MDE] = S1, [MKL] = S2 i [MPQ] = S3, to pole trójkąta ABC jest równe (S1 + S2 + S3)2 .
31 lip 00:29
Eta: rysunek Wszystkie trójkąty o polach S1,S2,S3 są podobne do trójkąta ABC o polu S to stosunek pól jest równy kwadratowi skali podobieństwa zatem
 a S3 a S3 
(

)2=


=

 a+b+c S a+b+c S 
 b S1 
i

=

 a+b+c S 
 c S2 

=

 a+b+c S 
dodając stronami:
a+b+c S1+S2+S3 

=

a+b+c S 
............ i otrzymasz tezę S=(S1+S2+S3)2
31 lip 01:08
Eta: uwu=anonim , który na moje rozwiązania... ni be, ni me, ni kukuryku
31 lip 01:22
31 lip 01:23
uwu: Wszystko się zgadza, ja sobie potem analizuje te rozwiązania i doceniam pomoc
1 sie 10:39
Mila: To jeszcze należy podziękować Ecie za rozwiązanieemotka Taki jest zwyczaj na forum.
1 sie 18:35
uwu: Dziękuję za rozwiązanie Eta emotka
2 sie 01:36