Przekształcenia liniowe
WhiskeyTaster: Proszę o sprawdzenie.
Napisz przekształcenia liniowe, których jądrem jest podany zbiór:
(1) {[x, y, z] ∊ R3: x = y = z}
F: R3 → R2, F([x, y. z]) = [x − y, x − z]
(2) {[x, y] ∊ R2: x + 2y = 0}
F: R2 → R, F([x, y]) = x + 2y
(3) {P ∊ R2[x]: P(1) = P(2) = 0}
F: R2[x] → R2, F(P) = [P(1), P(2)]
(4) {A ∊ M2x2: A = AT}
F: M2x2 → M2x2, F(A) = A − AT
(5) {f ∊ C1(R): f(1) + f'(1) = 0}
F: C1(R) → R, F(f) = f(1) + f'(1)
(6) {(an)∞n = 1: limn → ∞ an = 0}
F: c → R, F((an)) = limn → ∞ an
12 lip 16:30
jc: ok
12 lip 16:53
Adamm:
c − ciągi zbieżne?
12 lip 18:14
Adamm:
ok, gdzieś widziałem wcześniej już coś takiego ale musiałem się upewnić
c − zbieżne
c0 − zbieżne do 0
c00 − ewentualnie zerowe
12 lip 18:22
WhiskeyTaster: Mam zapisane, że c to przestrzeń liniowa ciągów − tak w ogólności. Dziękuję za sprawdzenie,
Panowie.
12 lip 18:33
Adamm:
Nie może być − muszą być zbieżne.
Inaczej twój funkcjonał nie ma sensu np. dla ciągu an = (−1)n
12 lip 18:39
WhiskeyTaster: Okej, czyli w tym przypadku źle użyłem tego określenia.
12 lip 19:10