Bazy WhiskeyTaster: Mam wskazać dwie różne bazy poniższych przestrzeni liniowych. (1) {A ∊ M2x2: A = −AT} (2) {A ∊ M2x2: A jest diagonalna} (1) Skoro A = −AT, to znaczy, że na głównej przekątnej muszą być zera, zaś pozostałe
 
nawias
0 −c
nawias
nawias
c 0
nawias
 
współczynniki są w zależności b = −c, tzn.
  
 
nawias
0 −1
nawias
nawias
1 0
nawias
 
nawias
0 1
nawias
nawias
−1 0
nawias
 
Więc jedną bazą będzie c
, a drugą b
?
   
 
nawias
a 0
nawias
nawias
0 b
nawias
 
(2) Skoro A jest diagonalna, to ma zerowe współczynniki poza główną przekątną:
  
 
nawias
1 0
nawias
nawias
0 0
nawias
 
nawias
0 0
nawias
nawias
0 1
nawias
 
Czyli jedną bazę będą tworzyły wektory
,
. A drugą?
   
9 lip 17:23
WhiskeyTaster:
 
nawias
1 1
nawias
nawias
0 0
nawias
 
nawias
0 −1
nawias
nawias
0 1
nawias
 
Chyba mam, na przykład:
,
   
9 lip 17:28
WhiskeyTaster:
 
nawias
1 0
nawias
nawias
0 3
nawias
 
Chociaż nie, brednie, bo nie dostaniemy np.
.
  
9 lip 17:38
Adamm:
 
nawias
1 0
nawias
nawias
0 1
nawias
 
nawias
1 0
nawias
nawias
0 1
nawias
 
weź np.
oraz
   
9 lip 17:41
WhiskeyTaster:
 
nawias
1 0
nawias
nawias
0 1
nawias
 
nawias
1 0
nawias
nawias
0 −1
nawias
 
Racja, wystarczy wziąć
oraz
. Dziękuję, Adamm
   
9 lip 17:50