Czy ciąg jest zbieżny oraz posiada podciąg zbieżny bałagane:
 cosn 
Niech an=

dla n∊N. Wówczas ciąg (an):
 n2 
jest / nie jest zbieżny, bo ? posiada / nie posiada podciąg zbieżny, bo ?
8 lip 18:40
Adamm: jest zbieżny do zera, bo
 |cos n| 1 
|an| =


→ 0
 n2 n2 
posiada podciąg zbieżny, on sam jest tym podciągiem
8 lip 18:46
bałagane : Mógłbyś mi wytłumaczyć skąd wzięła się 1 i jak zadanie tego typu rozwiązywać ?
8 lip 18:50
Mila: Granica iloczynu ciągu ograniczonego i ciągu zbieżnego do 0 jest równa 0. Ciąg bn=cosn jest ograniczony, bo |cosn|≤1
 1 
ciąg cn=

→0
 n2 
 1 
lim n→cosn*

=0
 n2 
8 lip 20:19