Przestrzeń liniowa WhiskeyTaster: Mam ustalić, czy zbiór jest przestrzenią liniową oraz podać wymiar i bazę: {A ∊ Mnxn: trA = 0} No to generalnie biorąc dwie różne macierze o śladzie równym 0 otrzymamy macierz o śladzie równym 0. Tak samo biorąc ową macierz i dowolny, rzeczywisty skalar również otrzymamy ślad równy 0. Problemem jest dla mnie baza i wymiar. Ślad można zapisać tak: ∑k = 1n akk = 0, czyli ze śladu możemy wyrazić jeden ze składników jako różnicę pozostałych, więc zamiast n elementów mamy ich n − 1. Ogółem potrzeba n2 elementów, by przedstawić macierz nxn jako ich kombinację liniową. Czyli wymiar to będzie n2 − 1?
8 lip 13:45
jc: tak
8 lip 14:42
WhiskeyTaster: Dziękuję, jc
8 lip 14:59