CTG Aaa: Dlaczego w Centralnym Twierdzeniu Granicznym zmienne losowe musza byc niezalezne?
7 lip 19:20
Adamm: To jest pytanie natury filozoficznej.
7 lip 19:23
mat: naprostsza odpowiedź, bo dowód tego wymaga emotka
7 lip 19:27
Aaa: A konkretna odpowiedź w przypadku zapytania przez peofesora brzmi?
7 lip 19:31
mat: Znajdź ciąg zależnych zmiennych losowych, że CTG nie będzie spełnione emotka
7 lip 19:35
Adamm: Gdyby mnie o coś takiego zapytał profesor, to nie wiem co bym zrobił. To trochę dziwne pytanie. Chyba po prostu bym się na niego dziwnie popatrzył.
7 lip 19:42
mat: np Weźmy zmienną X, taką że P(X=1) = 0.5 P(X=0) = 0.5 Wtedy: EX=0.5, D2X=0.5*(1−0.5)=0.25, DX=0.5 Niech Xi = X dla każdego i ∊{1,2,3,....} Wtedy
∑Xi/n − EX X−0.25 

=

nie zbiega do N(0,1)
DX/n 0.5/n 
7 lip 19:42
mat: 0.5/n*
7 lip 19:43
Adamm: To w ogóle do niczego nie zbiega.
 X−0.25 
P(

≤t) → P(X≤0.25) = 0.5 dla każdego t
 0.5/n 
7 lip 19:46
mat: tym lepiej emotka
7 lip 19:48
Aaa: Czyli jak to w końcu jest?
7 lip 19:50
mat: No najprostszym przykładem na ciag zmiennych zależnych jest ciąg ten samej zmiennej
7 lip 19:50
Aaa: Czyli majac zmienne zależne to one nie beda zbiegac do rozkladu normlanego?
7 lip 19:51
mat: nie one, tylko to wyrażenie {∑Xi/n − EX}{ DX/n} nie zbiega do zmiennej o rozkładzie normalnym
7 lip 19:53
mat:
∑Xi/n − EX 

DX/√n 
7 lip 19:53
Adamm: mogą − nie muszą
7 lip 19:58