Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej holi: Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiór punktów spełniających warunek:
  z + 1 
Re

= 0
  z − 1  
Z góry dziękuję!
6 lip 16:17
jc: 0=(z + 1)/(z − 1)+(z* + 1)/(z*− 1) 0=(z + 1)(z*−1)+(z − 1)(z* + 1) = 2zz*−2 zz*=1, |z|=1, okrąg o promieniu 1 i środku w punkcie 0.
6 lip 16:41
jc: Okrąg bez punktu 1, choć ja akurat zostawiłbym ten punkt.
6 lip 16:47
holi: dzięki za odpowiedź, aczkolwiek nie za bardzo to rozumiem
6 lip 16:54
jc: * oznacza sprzężenie. sprzężenie sumy = suma sprzężeń sprzężenie różnicy = różnica sprzężeń sprzężenie iloczynu = iloczyn sprzężeń sprzężenie ilorazu = iloraz sprzężeń\ Re z = (z + z*)/2
6 lip 17:02
Mila: rysunek
z+1 

=0
z−1 
z≠1 z=x+iy, gdzie: x,y∊R
(x+1)+iy (x−1)−iy 

*

=
(x−1)+iy (x−1)−iy 
[(x+1)+iy]*[(x−1)−iy] 

=
(x−1)2−y2 
 x2−1−iy*(x+1)+iy*(x−1)+y2 
v=

 (x−1)2−y2 
RE(v)=0⇔ x2+y2=1
7 lip 20:36