przeksztalcenie liniowe Laplace: Hej, może ktoś to rozwiązać? Nie do końca rozumiem, znam wynik, ale nie rozumiem. Przekształcenie R liniowe F: R2 → R2[x] określone jest przez macierz AB,C(F). Podaj wartość F([0,1]), jeśli B = ([1,0],[1,1]), C = (1+x,x,x2) oraz [ 1 0 ] AB,C= [−1 0 ] [ 1 1 ] Wynik to −1. Jak do tego dojść?
5 lip 20:53
Laplace: w wytlumaczeniu mam, że F([0,1]) to inaczej F([1,1]) − F([1,0]) = x2 − (1+x−x+x2) = −1 Dlaczego F([1,1]) = x2 , a F([1,0]) = 1+x−x+x2 ?
5 lip 21:17
kubax186xd lol: 3δ ≈Δ to znaczy że otrzymamy odcinek 23 ≥
5 lip 21:32
Laplace: Chyba nie tu xd
5 lip 21:38
Satan: Czy wszystko jest dobrze napisane? Mi wychodzi, że F([0, 1]) = [0, 0, 1] Czyli dostajemy współrzędne wektora w bazie C. Więc F([0,1]) = x2 Mało tego. F([1,1]) = [1, −1, 2] oraz F([1, 0]) = [1, −1, 1]. Więc F([1, 1]) − F([1, 0]) = [1, −1, 2] − [1, −1, 1] = [0, 0, 1]
5 lip 22:25
Laplace: Tez mi wyszlo x2 . I dlatego pytam. Jest na 100% dobrze napisane. Doktorka sie machnela?
5 lip 22:31
Laplace: Tak samo rovilem jak ty. Szukam kogos kto sie na tym dobrze zna i potwierdzi lub napisze gdzie jest blad
5 lip 22:32
jc: (0,1)= − (1,0) + (1,1) Wektor (0,1) rozpatrywanej bazie ma współrzędne (−1,1). Obrazem wektora (−1,1) jest wektor (−1,1,0), czyli mamy −1*(1+x) + 1*x + 0*x2 = −1.
5 lip 22:43
jc: Procedura. B={b1, b2}, C={c1,c2,c3} dwie bazy. Chcesz znaleźć obraz wektora v. Wektor zapisujesz jako kombinację wektorów bazowych v= v1 b1 + v2 b2
 
nawias
v1
nawias
nawias
v2
nawias
 
Współczynniki utworzą wektor
.
  
Mnożysz otrzymany wektor przez macierz. Otrzymujesz wektor [w1] [w2] [w3] Obraz jest kombinacją wektorów bazowych w=w1 c1 + w2 c2 + w3 c3
5 lip 22:49
Satan: Maaaatko. Przygłup ze mnie. Wektor trzeba w bazie zapisać.
5 lip 22:50
Laplace: dziękuję ślicznie jc. kc
5 lip 22:52
Laplace: przy standardowych tego nie robimy, bo przecież [0,1] w standardowej to 0*[1,0] + 1*[0,1] prawda? Dobrze myślę? A jak mamy inne bazy to musim kombinować
5 lip 22:53