Przestrzeń liniowa Satan: Czy zbiór {[x, y, z]: z2 = x2 + 2y2} jest podprzestrzenią liniową? Można wygenerować zero, tak samo zachodzi dodawanie wektorów i mnożenie przez skalar. Ale co z bazą? Wychodzi: [x, y, z] = x[1, 0, 0] + y[0, 1, 0] + x2 + 2y2[0, 0, 1]. No, ale zmienną z powinniśmy móc wyeliminować, więc wymiar powinien wyjść 2.
5 lip 18:25
Adamm: Czy to ci wygląda jak przestrzeń liniowa?
5 lip 18:40
Adamm: [1, 1, 3] należy do tego zbioru, ale [2, 2, 6] już nie wniosek − nie jest liniowa
5 lip 18:43
ABC: (1,0,1) należy bo 12=12+2*02 (1,2,3) należy bo 32=12+2*22 (1,0,1)+(1,2,3)=(2,2,4) ale (2,2,4) nie należy bo 42≠22+2*22
5 lip 18:44
Satan: Dobra, rozumiem, zaćmienie jakieś. Dziękuję, Panowie.
5 lip 18:46