indukcja asd: Wykaż za pomocą indukcji matematycznej,że prawdziwe są następujące wzory dla każdej liczby naturalnej n.
 n(n+1) 
13+23+...+n3=(1+2+3+4+...+n)2=(

)2
 2 
zachodzi dla n=1,sprawdzam dla n=k+1
 (k+1)(k+2) 
13+..+k3+(k+1)3=(1+2+..+k+k+1)2=(

)2
 2 
 (k+1)(k+2) 
13+..+k3+(k+1)3=(

)2 (ze wzoru na
 2 
 (k+1)(k+2) 
s.wyr.ciąg.arytm.)=(

)2
 2 
 (k+1)(k+2) 
13+..+k3+(k+1)3=(

)2
 2 
i co dalej?bo nie mam pomysłu
5 lip 17:58
wredulus_pospolitus:
 k(k+1) 
13 + ... + k3 + (k+1)3 = // z (2) czyli dla n=k // = (

)2 + (k+1)3 =
 2 
 1 1 1 
=

[ k2(k+1)2 + 4(k+1)3] =

(k+1)2[ k2 + 4(k+1)] =

(k+1)2[ k2 + 4k +
 4 4 4 
4] =
 1 (k+1)(k+2) 
=

(k+1)2[k+2]2 = (

)2
 4 2 
c.n.w.
5 lip 18:05
wredulus_pospolitus: Ty w sumie NIC nie zrobiłeś ... każda z trzech linijek to to samo (ok ... pozbyłeś się (1+2+...(k+1))2 i tyle
5 lip 18:07
asd: no w sumie NIC nie zrobiłem dlatego poprosiłem o pomoc,dzieki
5 lip 18:16