pole powierzchni bryły obrotowej Mariusz: Oblicz pole powierzchni bryły powstałej przez obrót krzywej zadanej równaniem parametrycznymi x = 6378cos(t) y = 6357sin(t) Ciekawe czy poznacie wynik tzn z czym się on wam skojarzy
3 lip 04:10
jc: Czy to ma być przybliżony kształt Ziemi?
3 lip 07:52
Mariusz: Ta bryła obrotowa tak Gdyby chciał policzyć obwód krzywej to już trzeba by było korzystać z całki eliptycznej 2π∫0π6357sin(t)(−6378sin(t))2+(6357cos(t))2dt 2π∫0π6357sin(t)40678884sin2(t)+40411449cos2(t)dt 2π∫0π6357sin(t)40678884(1−cos2(t))+40411449cos2(t)dt 2π∫0π6357sin(t)40678884−40678884cos2(t))+40411449cos2(t)dt 2π∫0π6357sin(t)40678884−267435cos2(t)dt 12714π∫0πsin(t)40678884−267435cos2(t)dt ∫sin(t)40678884−267435cos2(t)dt= −cos(t)40678884−267435cos2(t)
 −cos(t)(−267435)2cos(t)(−sin(t)) 

dt
 240678884−267435cos2(t) 
∫sin(t)40678884−267435cos2(t)dt=−cos(t)40678884−267435cos2(t)
 sin(t)(−267435cos2(t)) 

dt
 40678884−267435cos2(t) 
∫sin(t)40678884−267435cos2(t)dt=−cos(t)40678884−267435cos2(t)
 sin(t)(40678884−267435cos2(t)−40678884) 
−∫

dt
 40678884−267435cos2(t) 
∫sin(t)40678884−267435cos2(t)dt=−cos(t)40678884−267435cos2(t)
 40678884sin(t) 
−∫sin(t)40678884−267435cos2(t)dt+∫

dt
 40678884−267435cos2(t) 
2∫sin(t)40678884−267435cos2(t)dt=−cos(t)40678884−267435cos2(t)
 40678884sin(t) 
+∫

dt
 40678884−267435cos2(t) 
2∫sin(t)40678884−267435cos2(t)dt=−cos(t)40678884−267435cos2(t)
 −40678884267435sin(t) 
−∫

 
 267435 
26743563781−(

cos2(t))dt
 6378 
 
2∫sin(t)40678884−267435cos2(t)dt=−cos(t)40678884−267435cos2(t)
 40678884 267435sin(t) 


 267435 
 267435 
63781−(

cos2(t))dt
 6378 
 
2∫sin(t)40678884−267435cos2(t)dt=−cos(t)40678884−267435cos2(t)
 40678884 267435 

arcsin(

cos(t))+C1
 267435 6378 
 1 
∫sin(t)40678884−267435cos2(t)dt=−

cos(t)40678884−267435cos2(t)
 2 
 20339442 267435 

arcsin(

cos(t))+C
 267435 6378 
 6357 20339442 267435 
=12714π((

+

arcsin(

))−
 2 267435 6378 
 6357 267435 
(−

−arcsin(

))
 2 6378 
 40678884 267435 
=12714π(6357+

arcsin(

))
 267435 6378 
3 lip 13:37
Adamm: 'Gdyby chciał policzyć obwód krzywej to już trzeba by było korzystać z całki eliptycznej' Mariusz mówi o sobie w 3 osobie? emotka
3 lip 14:23
Mariusz: Jak sam zauważyłeś zdanie zostało napisane w trzeciej osobie ale skąd wniosek że pisałem o sobie ? jc poznał jaka to bryła Teraz jeśli dobrze pamiętam oceany to ok 70% tej powierzchni a lądy to ok 30% tej powierzchni
3 lip 17:37
Adamm: Nie zalewaj. Każdy wie że to ty Mariusz
3 lip 18:42