Nieskończoność + liczba ? Pytaam: +1= Jaki wynik daje nieskończoność plus liczba ? Wyjdzie nieskończoność ?
2 lip 11:24
Jerzy: Tak.
2 lip 11:40
PW: Takie "działanie" w ogóle nie jest zdefiniowane. Nieskończoność nie jest liczbą.
2 lip 22:36
Jerzy: Zapewne pytał o granicę.
2 lip 22:39
PW: Domyślam się, ale zadając takie pytania dopuszczamy się niechlujstwa − zamiast posługiwać się odpowiednim twierdzeniem o granicach chcemy je zastąpić żargonem.
2 lip 22:49
jc: Czasem wygodnie jest dołączyć do R symbol i zdefiniować sumę +a (Rudin Analiza rzeczywista i zespolona, str. 27).
2 lip 22:52
Adamm: Ma to sens. można traktować jako szereg nieskończony rozbieżny, o dodatnich wyrazach. Oczywiście że po dodaniu stałej, suma się nie zmieni. Tłumaczy to tez dlaczego często przyjmuje się 0* = 0
2 lip 23:30
jc: W podręczniku było powiedziane, że dla a≥0, +a=, dla a>0, a*=, 0*=0. A chodziło o to, aby formułując twierdzenia uniknąć rozpatrywania przypadków. W pełni zgadzam zgadzam się z PW.
3 lip 08:04