Oblicz całkę Ola123:
 5x−10 
a) ∫

dx
 x2−3x−4 
b) ∫e2xsin3x dx
1 lip 08:32
piotr:
 5 2x−3 1 
a)

(


) =
 2 x2−3x−4 (x+1)(x−4) 
5 2x−3 1 1 

(


+

)
2 x2−3x−4 5 (x − 4) 5 (x + 1) 
albo:
5 x − 10 3 2 

=

+

x2 − 3 x − 4 x + 1 x − 4 
1 lip 08:58
wredulus_pospolitus: a) Rozkład na ułamki proste
5x−10 A B 

=

+

(x+1)(x−4) x+1 x−4 
1 lip 09:00
wredulus_pospolitus: b) przez części dwa razy .... później całki na jedną stronę i masz gotowy wynik (po podzieleniu przez stałą)
1 lip 09:01
Ola123: A jeszcze taką całkę ktoś umie
 sinx 

 1−2cosx 
1 lip 09:08
piotr: 1−2cosx = t 2sinxdx = dt ⇒
1 1 

∫{dt}{t} =

ln|1−2cosx| + C
2 2 
1 lip 09:37
piotr:
1 dt 


2 t 
1 lip 09:38