W zbiorze R rozwiąż układ równań Michał: ⎧3x−2y+5z+4t=2 6x−4y+4z+3t=3 ⎨9x−6y+3z+2t=4 ⎩ Problem polega na tym, że nie miałem takich zadań na wykładach ani ćwiczeniach. Zawsze jak przychodzi do egzaminu wykładowca daje zadania, których nikt nie widział na oczy. Tak więc moim pytaniem w jaki sposób bądź jak rozwiązać to zadania? Proszę chociaż o naprowadzenie.
29 cze 13:36
wredulus_pospolitus: Nie chce mi się wierzyć w to, że na wykładach/ćwiczeniach nie mieliście układu równań z nieskończoną liczbą rozwiązań. Ten konkretny przykład jest o tyle prosty, że można wprowadzić nową zmienną: a = 3x − 2y i wtedy masz:
a + 5z + 4t = 2 
2a + 4z + 3t = 3
3a + 3z + 2t = 4 
z niego wychodzi: t = t ; t ∊ R
 1 − 5t 
z =

 6 
 t + 7 
a =

 6 
i wracamy do podstawienia:
t + 7 

= 3x − 2y
6 
x = x ; x∊ R
 18x − t − 7 
wtedy y =

 12 
PS. Czy pamiętasz w jaki sposób sprawdza się z jakim układem równań masz do czynienia ?
29 cze 13:48