Geometria analityczna w przestrzeni (R3) Wanda Tomor: Zbadaj wzajemne położenie płaszczyzn PLAIN1 i PLAIN2 PLAIN1 = −3x+4y+2z−4=0 PLAIN2 = x+y−z−4=0 W jaki sposób zbadać ich wzaj. położenie? Jak wyznaczyć wektor normalny płaszczyzny?
28 cze 16:49
Jerzy: n1= [−3,4,2] n2 = [1,1,−1]
28 cze 16:51
Wanda Tomor: Czyli wektor normalnej to są po prostu po kolei współczynniki przy x, y i z'cie. Okej a jak zbadać wzajemne położenie tych płaszczyzn
28 cze 16:54
Jerzy: Zbadaj czy wektory są prostopadłe lub równoległe.
28 cze 16:56
Mila: 1) wektory normalne nie są równoległe:
−3 4 


1 1 
π1: −3x+4y+2z−4=0 π2: x+y−z−4=0 x=t, t∊R 4y+2z=4+3t y−z=4−t /*2 4y+2z=4+3t 2y−2z=8−2t −−−−−−−−−− 6y=12+t
 1 
y=2+

t
 6 
 7 
z=−2+

t
 6 
========== Płaszczyzny przecinają się wzdłuż prostej: x=t
 1 
y=2+

t
 6 
 7 
z=−2+

t, t∊R
 6 
28 cze 18:47