Sprawdź czy ciąg jest zbieżny oraz czy podsiada podciąg zbieżny Kendziorek:
  
Niech an = sin

dla n∊N. Wówczas ciąg (an):
 2 
a) jest / nie jest zbieżny, bo ? b) posiada / nie posiada podciąg zbieżny, bo ? Czy ktoś mógłby mi to w prosty sposób wytłumaczyć od zera, bardzo dawno to miałem i dużo pozapominałem. Dziękuję.
27 cze 16:53
Adamm: wiesz chociaż jak ten ciąg wygląda?
27 cze 17:03
Adamm: nie jest zbieżny bo jest okresowy ale nie jest stały czy posiada podciąg zbieżny? no przecież jest okresowy
27 cze 17:04
Kendziorek: No to dużo mi nie wytłumaczyłeś, wiem jak wygląda funkcja sinus więc przypuszczam że tego ciągu też wiem jak funkcja wygląda a teraz jak określić czy ciąg jest okresowy ?
27 cze 17:09
Adamm: policz ile wynosi an+4
27 cze 17:14
Kendziorek:
   
W sensie nie rozumiem wiem ze np dla n=1 sin

=1 że dla n=2 sin

=0 itd...
 2 2 
27 cze 17:26
Adamm: podstaw n+4 do wzoru
27 cze 17:26
Kendziorek: Wyjdą te same wyniki co dla n
27 cze 17:30
Adamm: no dokładnie an+4 = an i dlatego mamy okresowość
27 cze 17:31
Kendziorek: Czyli gdy zawsze będę miał zbadać zbieżność to wystarczy że sprawdzę czy funkcja jest okresowa ?
27 cze 17:34
Adamm: nie, ale tutaj widzisz że jest
27 cze 17:37
Kendziorek: To co muszę zrobić gdy mam inny przypadek ?
27 cze 17:44