. eta: Oblicz całkę:
 dx 

 sinx+tgx 
12 cze 17:06
Jerzy:
 cosx 
= ∫

dx i teraz podstaw: sinx = t
 sin2x + sinx 
12 cze 17:15
Jerzy: Sorry.... pomyłka.
12 cze 17:15
Mariusz:
 dx dx 

=∫

dx
 sinx+tgx 
 1 
sinx(1+

)
 cosx 
 
 cosx 

dx
 sinx(cos(x)+1) 
 sinxcosx 

dx
 sin2x(cos(x)+1) 
 cosx 

sinxdx
 (1−cos2x)(cos(x)+1) 
 cosx 

sinxdx
 (1+cosx)2(1−cosx) 
t=cosx
12 cze 18:47
Jerzy: Może będzie prościej tzw. podstawieniem uniwersalnym.
12 cze 22:26
jc: Bez większej różnicy,
 tdt 1 1 1 dt 

=∫

(


)

 (1+t)2(1−t) 2 1−t 1+t 1+t 
 1 1 1 1 1 1 
=∫(






) dt = ...
 4 1−t 4 1+t 2 (1+t)2 
12 cze 22:55
Mariusz: Trzeba jeszcze pamiętać o tym aby postawić minus przed całką którą podał jc
 d 
bo

cos x=−sin x
 dx 
12 cze 23:19
jc: Dobra uwaga emotka
12 cze 23:27