pole trójkąta o wierzchołkach jadwigas: Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(2,2), B(−2,4), C(−1,5) Obliczyłam już odległość punktów : IABI=√20 = 2√5, IBCI=√2, IACI=3√2 Trzeba obliczyć pole tego trójkąta
12 cze 14:45
Jerzy:
 1 
P =

*|ABxAC| ( iloczyn wektorowy )
 2 
12 cze 14:51
PW: Albo zauważyć, że |BC|2+|AC|2 = |AB|2, to znaczy że trójkąt jest prostokątny, a więc obliczenie pola jest banalne emotka
12 cze 14:57
jadwigas: to tak ma być? bo nie ma tam wektorów
12 cze 14:58
jadwigas: no ale dla mnie nie jest banalne(
12 cze 14:59
Jerzy: No to policz współrzędne wektorów AB i AC ( wzór jest uniwersalny, nie tylko dla trókąta prostokątnego)
12 cze 15:00
ite: Trzecia możliwość: czytać odpowiedzi na pytania, które się zadaje. 390705 janek narysował ten trójkąt i napisał, że jest prostokątny.
12 cze 15:01
Skoczek: Wzor na pole trojkata masz w tablicach matematycznych Jesli masz wspolrzedne punktow A=(x1,y1)i B=(x2,y2) to wektor AB ma wspolrzedne [(x2−x1) (y2−y1)] Policz tutaj wspolrzedne wektora AB gdzie A(2,2) i B(−2,4)
12 cze 15:01
Jerzy: Zadanie nie polega na narysowaniu tego trójkata , tylko obliczeniu jego pola.
12 cze 15:02
PW: Przepraszam, jak to nie jest banalne? Mając długości boków trójkata prostokątnego nie umiesz obliczyć pola? To zadanie dla ucznia podstawówki.
12 cze 15:02
Jerzy: Ale mieszacie emotka AB = [−2−2,4−2] = [−4,2] AC = [−1−2,5−2] = [−3,3] ABxAC = −4**3 − (−3)*2 = −12 + 6 = −6
 1 
P =

|6| = 3
 2 
12 cze 15:06
Jerzy:
 1 
P =

*|−6| = 3
 2 
12 cze 15:07
Skoczek: rysunekJadwigo Ogolnie w trojkacie wysokosc pada na podstawe pod kątem prostym Wiec w trojkacie prostokatnym jedna z przyprostokatnych moze byc postawa a druga wysokoscia wiec mozesz napisac P= 0,5*AB*AClub P=0,5*AC*AB ================== Teraz oznaczenia dopasuj sobie z Twojego rysunku
12 cze 15:10
jadwigas: PW tylko przez rok uczę matematyki, i nie jest mi łatwo, niedługo mam ekzamin
12 cze 15:11
PW: Nic nie mieszamy, po prostu drugi sposób (napisałem: "Albo").
 1 1 
P =

|BC|•|AC| =

2•32 = 3.
 2 2 
Wynik ten sam, metoda "z podstawówki".
12 cze 15:11
Jerzy: Ucznowi słabemu z matematyki, tudno jest "zauważyć" , że trójkąt jest prostokątny.
12 cze 15:13
PW: Zgadzam się, ale takie sprawdzenie (czy nie jest spełnione założenie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa) powinno być czynnością rutynową, bo ułatwia życie.
12 cze 15:17
jadwigas: dziękuję)
12 cze 15:22