Podzbiory Skoczek: Podaj wszystkie podzbiory zbioru A ={2,3,4} Pamietaj ze A⊂A i ∅⊂A Nie mam tego napisane w ksiazce jak to robic
12 cze 14:41
piotr: Podzbiory: {2,3,4} {2,3} {3,4} {2,4} {2} {3} {4} {∅}
12 cze 14:44
Skoczek: Czyli zaczynamy od najwiekszego i poten o stopien nizej + pusty dziekuje piotr a to jeszcze Narysuj graficzne przedstawienie zbiorow {a} i {a,b}
12 cze 14:58
Skoczek:
12 cze 15:17
Skoczek: rysunekCzy bedzie to tak ?
12 cze 15:28
piotr: a ile masz latek?
12 cze 15:59
ite: może: ile masz nicków?
12 cze 16:07
Skoczek: na razie chodze do zerowki .
12 cze 16:12
Skoczek: ite emotka Nie patrz na to . Patrz na serce emotka
12 cze 16:17
ite: Gdyby nie takie rady, ludzie nie wiedzieliby, jak żyć.
12 cze 16:33
Skoczek: Widzisz a jednak emotka
12 cze 16:43
Skoczek: n=4 {a, b , c, d} {a,b,c} {a, c d} {b ,c d} {a b} {ac} {a d} {bc} {b d} {cd} {a} {b} {c} {d} {∅} czyli jest 15 podzbiorow Wiec zbior 4 elementowy ma 15 podzbiorow A wydawaloby sie sie ze zbior 4 elementowy bedzie mial 16 podzbiorow bo dla n=1 sa 2 podzbiory (21) dla n=2 sa 4 podzbiory (22) dla n=3 jest 8 podzbiorow (23) Chyba ze ja pominalem jakis podzbior . Sprawdzi ktos?
12 cze 17:45
wredulus_pospolitus: bo zapomniałeś o {a,b, ,d} ('bez c')
12 cze 17:47
wredulus_pospolitus: Niech P(k) oznacza liczbę podzbiorów posiadających k elementów
 
nawias
n
nawias
nawias
i
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
0
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
4
nawias
 
i=0n P(i) = ∑i=0n
=
+
+
+
+
=
       
= 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 = 24 Tak wiem −−− powyższe wyjaśnienie wykracza poza materiał 1 klasy liceum.
12 cze 17:50
Skoczek: No tak .emotka Wtedy bedzie dla n=4 16 podzbiorow czyli 24 Wiec pytaja ile bedzie podzbiorow zbioru n −elementowego Takich podzbiorow bedzie 2n To nastepne zadanie rozwiazane .
12 cze 17:51
Mila: {a,b,c,d} Liczba wszystkich podzbiorów 24=16 {a,b,c,d}
 
nawias
4
nawias
nawias
3
nawias
 
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d}, {b,c,d}− liczba podzbiorów 3− elementowych=
=4
  
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
{a,b}, {a,c}, {a,d}, {b,c}, {b,d},{c,d}− liczba podzbiorów 2− elementowych=
=6
  
dalej wiadomo
12 cze 17:54
wredulus_pospolitus: tak ... liczba podzbiorów będzie równa 2n
12 cze 17:55
Skoczek: Dziekuje Milu
12 cze 18:02
Skoczek: Mam w podreczniku tylko same definicje sumy , iloczynu, roznicy zbiorow , a zbiorze zadan hardkor (jak dla mnie )
12 cze 18:06
Mila: Z jakiego zbioru korzystasz?
12 cze 20:28
Skoczek: Juz Ci odpisuje 1) Zbior zadan z algebry dla klsy 1 i 2 licem Drobka Szymanski 2) Do tego dla podzbiorow (teraz wlasnie Opial
12 cze 20:31
Mila: Dróbkę mam, ale stare wydanie. drugiej pozycji nie mam. Powodzenia. emotka Spojrzę przy następnym zadaniu, czy coś jest z Twoich zadań w mojej książce. To zadanie jest.
12 cze 21:41
Skoczek: https://zapodaj.net/f43fb2918374d.jpg.html Milu to sa zadania z Opiala dotyczace podzbiorow Drobke mam z 1979 r
12 cze 21:48
Skoczek: Milu spojrz na zadanie nr 20 jak podejsc do niego ?
12 cze 21:50
Skoczek:
12 cze 22:07
wredulus_pospolitus: Wstępne pytanie: Jaka jest definicja P(A) czym jest P(A)
12 cze 22:10
Mila: Też nie wiem co jest oznacza zapis P(P(P({a}))) ? Rozwiązuj na razie zadania z Dróbki.
12 cze 22:20
Adamm: P({a}) = {∅, {a}} P({∅, {a}}) = {∅, {∅, {a}}, {∅}, {{a}}} P({∅, {∅, {a}}, {∅}, {{a}}}) = {∅, {∅, {∅, {a}}, {∅}, {{a}}}, {{∅, {a}}, {∅}, {{a}}}, {∅, {∅}, {{a}}}, {∅, {∅, {a}}, {{a}}}, {∅, {∅, {a}}, {∅}}, {∅, {∅, {a}}}, {∅, {∅}}, {∅, {{a}}}, {{∅, {a}}, {∅}}, {{∅, {a}}, {{a}}}, {{∅}, {{a}}}, {∅}, {{∅, {a}}}, {{∅}}, {{{a}}}} Chyba się nie pomyliłem.
12 cze 22:35
Adamm: P(A) − zbiór podzbiorów zbioru A
12 cze 22:42
wredulus_pospolitus: brrr ... przypominają mi się czasy 'wstępu do matematyki' z pierwszego roku −−− jak ja tego nie lubiłem Ja sobie odpuszczę zbiór podzbiorów
12 cze 22:45
Skoczek: dzieki Adammie Jutro do tego wroce bo to naprawde ciezkie i trzeba dobrze zrozumiec
12 cze 22:57
ite: Zbiór potęgowy to naprawdę jest temat do ogarnięcia (i wyćwiczenia). Niżej trochę teorii, w razie wątpliwości pytaj. https://zapodaj.net/20b08170cc0d0.jpg.html https://zapodaj.net/a2e22b9fe9f3e.jpg.html Spróbuj poćwiczyć na kilku zbiorach np. R={Δ} → ℙ(R)= → ℙ(ℙ(R))= S={α, β} → ℙ(S)= T={♠,♦} → ℙ(T)=
13 cze 10:51
Skoczek: dzien dobry ite emotka W tych linkach co podeslalas wazna infornacja to ze {∅}≠∅ Juz wiem o co chodzi w tych zadaniach (chyba) .Wazne jest zeby sie nie pomylic przy ilus tam P Na razie CI dziekuje . Popoludniu wrtoce od lekarza i sie wezme za to
13 cze 12:37
ite: Pojemnik, w którym nie ma nic, to nie jest to samo, co nic. {∅} to zbiór jednoelementowy, taki worek, który zawiera jeden element: zbiór pusty. I nie jest to to samo, co ten zbiór pusty, bo on nie ma żadnych elementów.
13 cze 13:23
ite: Tak samo częsta wątpliwość: {{♠,♣},♦} to zbiór dwuelementowy. Składa się z dwóch elementów: zbioru {♠,♣} i drugiego elementu ♦.
13 cze 13:30
Adamm: @ite no niekoniecznie {a, b} to może być tak, że a = b
13 cze 15:37
ite: Specjalnie umieściłam figury z kart, żeby nie było wątpliwości, że są różne symbole : (
13 cze 16:00
ite: Ale rzeczywiście w drugim zbiorze 10:51 powinno być jeszcze α≠β.
13 cze 16:02
Skoczek: Na telefonie pisze się ciezko wiec jutro będę pisal
13 cze 17:09
Skoczek: P(R)={∅},{Δ} −zbior dwuelementowy P(P(R)={∅},{∅},{Δ}, {∅,Δ} P(S)={∅},{α},{β}, {α,β} Tak samo dla P(T) beda 4 podzbiory
14 cze 16:44
ite: Musisz zapisywać, że to zbiór czyli dawać klamry, tak jak 22:35, u Ciebie wypisane są tylko elementy. R={Δ} P(R)=P({Δ})={∅,{Δ}} zwróć uwagę, gdzie ma być element a gdzie zbiór (tu ma być zbiór pusty a nie zbiór zawierający zbiór pusty) P(P(R)={∅,{∅},{{Δ}}, {∅,{Δ}}} (tu ma być i zbiór pusty i zbiór zawierający zbiór pusty) S={α, β}, α≠β → P(S)={∅,{α},{β}, {α,β}}
14 cze 17:08
Skoczek: dzien dobry Dziekuje za te uwagi .
14 cze 19:18