liczby zespolone noobmatematyczny: Mam 3 zadania, których nie jestem w stanie ugryźć bo niestety znajomość liczb zespolonych u mnie jest zerowa. 1. Naszkicuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb spełniających w warunki 2 ≤ |z+3| < 4 ∧ 2 <lm z≤ 4 2. Wiadomo, że liczba z1 jest pierwiastkiem wielomianu w(z). Wyznacz pozostałe pierwiastki jeśli z1=−3i, W(z)=w3 − 7z2 + 9z − 63 3. Wyznacz 33+33i. Otrzymane pierwiastki zaznacz na płaszczyźnie zespolonej Bardzo proszę o wskazówki jak to chociaż zacząć emotka
12 cze 13:01
wredulus_pospolitus: 2) skoro z1 jest pierwiastkiem to jego sprzężenie także będzie pierwiastkiem w takim razie trzecim (ostatnim) pierwiastkiem będzie liczba rzeczywista
12 cze 13:15
wredulus_pospolitus: 3) 'i' jest pod pierwiastkiem ?
12 cze 13:15
noobmatematyczny: tak, w 3. zadaniu 3i jest pod pierwiastkiem. w 2. oczywiście błąd, powinno być W(z)=z3 − 7z2 + 9z − 63
12 cze 13:20
ite: 1/ |z−(x+yi)|=r, r>0 na płaszczyźnie zespolonej to będzie okrąg o środku w punkcie o współrzędnych (x,y) i promieniu r |z−(x+yi)|>r zewnętrze tego okręgu lm z=4 na płaszczyźnie zespolonej będzie to prosta o równaniu y=4 lm z≤ 4 to półpłaszczyzna z brzegiem
12 cze 14:04
Bleee: 2) nawet na to nie zwróciłem uwagi... To co napisałem nadal jest w mocy: drugi sprzezony trzeci będzie rzeczywisty pierwiastek
12 cze 14:27
piotr: 2 W(z) = (z+3i)(z−3i)(z−7)
12 cze 14:30
piotr: 3. 33+33i = 33 31+3i 1+3i = 2(cos(π/3) + i sin(π/3)) pierwiastki: z0 =36 (cos(π/9) + i sin(π/9)) z1 = z0e2π/3 = 36 (cos(π/9+2π/3) + i sin(π/9+2π/3)) z2 = z1e2π/3 = 36 (cos(π/9+2π/3+2π/3) + i sin(π/9+2π/3+2π/3))
12 cze 14:39
noobmatematyczny: Dziękuję wszystkim bardzo!
12 cze 15:19