Podzielnosc Skoczek: Przez Cn oznaczmy zbior wszystkich liczb calkowitych podzielnych przez n (n∊N) Dla kazdej podanej par zbiorow okresl czy jeden ze zbiorow jest zawarty w drugim a) C2 i C3 b) C3 i C6 c) C6 i C9 d) C5 i C7 e) C4 i C9
12 cze 00:38
wredulus_pospolitus: jeżeli n będzie podzielne przez m to Cn będzie zawierać się w Cm wiedząc to mamy: a) N (np. element 3 wyklucza jedno zawieranie bądź 2 zawieranie w drugą stronę) b) T c) N (analogicznie 6 i 9) d) N (analogicznie 5 i 7) e) N (analogicznie 4 i 9)
12 cze 00:54
Skoczek: Dzieki wredulus pospolitus .
12 cze 01:02
Skoczek: Patrzac na to zadanie wyznacz zbiory a)C2UC4 b) C2∩C3− tutaj bedzie pusty c) C2−C4 d) C4−C2
12 cze 10:24
Bleee: a) patrząc na poprzednie zadanie wiesz ze C4 zawiera się w C2... Więc d) Analogicznie... co tutaj będzie c) tutaj będzie zbiór liczb parzystych które NIE SA PODZIELNE przez 4 (czyli 2,6,10,14,...l
12 cze 10:31
Bleee: I b NIE JEST POPRAWNIE
12 cze 10:33
Bleee: Chociażby element 6 jest zarówno C2 jak i C3
12 cze 10:35
Skoczek: a) Jesli C4 ⊂ C2 to suma bedzie C2 d) tez C2?
12 cze 10:36
Skoczek: b) To nie wiem
12 cze 10:37
Bleee: Skoro C4 zawiera się w C2 to ile wynosi 'C4 minus C2'?
12 cze 10:39
Bleee: Ck n Cm = CNWW(k, m)
12 cze 10:40
Skoczek: Blee pogubilem sie
12 cze 10:43
Skoczek: Dobrze czyli a) C2 b) C6 c) zbior liczb parzystych ktore nie sa ppodzielne przez 4 d) niestety nie wiem
12 cze 10:50
Skoczek: Ale czekaj Blee Mam w nastepnym zadaniu Jaki zwiazek zachodzi miedzy m i n jesli b) Cn∩Cm= ∅ Tutaj mam w odpowiedzi ze m i n musza byc wzglednie pierwsze To wychodzi ze b) jednak pusty
12 cze 10:59
Bleee: Ów odpowiedź jest bzdura
12 cze 11:03
Skoczek: To w takim razie kicha
12 cze 11:07
wredulus_pospolitus: zauważ, że: Cn = {n,2n,3n,4n, .... , m*n, ...} Cm = {m, 2m, 3m, 4m, .... , n*m, ...} tak więc 'chociaż jeden element' obu tych zbiorów jest dla nich wspólny i jest to m*n
12 cze 11:10
Skoczek: wredulus poczekajmy moze pojawi sie ite Ona ma ten sam zbior zadan z ktorego ja teraz korzystam Moze jest w odpowiedzi u mnie blad
12 cze 11:13
Skoczek: Zbior zadan z algebry dla klasy 1 i 2 liceum Drobka Szymanski
12 cze 11:16
wredulus_pospolitus: Skoczek Jeżeli Cn oznacza zbiór wszystkich liczb CAŁKOWITYCH (nawet nie ograniczamy się do liczb naturalnych dodatnich) to: 1) Cn = {b = n*j ; gdzie j∊Z} 2) element 0 NALEŻY do każdego Cn gdzie n∊N+ (plus dodaje po to by jednoznacznie pokazać, że nie ma czegoś takiego jak C0)
 0 
ponieważ

= 0 czyli DZIELI SIĘ BEZ RESZTY przez n
 n 
3) Cn ∩ Cm = CNWW(n,m) co wynika ze sposobu w jaki zdefiniowany jest zbiór Cn oraz to jaka jest definicja NNW(n,m)
12 cze 11:44
Skoczek: Czy ktos pomoze w tym temacie ?
12 cze 15:32
Adamm: Cn⊂Cm ⇔ n|m
12 cze 15:36
Skoczek: Adamm jesli mozesz to jak najprosciej to zadanie z 10 : 24
12 cze 15:39
Bleee: Skoczek, ale jak jeszcze prościej chcesz od tego co już zostało podane? Chcesz bym Ci wyjaśnił dlaczego takie a nie inne wyniki są?
12 cze 16:57
Skoczek: Jesli bylbys laskaw to tak .
12 cze 17:00
Skoczek: Ja dopiero zaczynam zbiory i jest mi ciezko emotka
12 cze 17:02
Adamm: Skoro już teraz jest ciężko, to to chyba nie jest dla ciebie.
12 cze 17:03
Skoczek: Adamm damy rade .Tak mysle To dopiero 1 klasa
12 cze 17:05
Bleee: To poczekaj... wrócę do domu to postaram się 'łopatologicznie'
12 cze 17:07
Skoczek: Dobrze emotka
12 cze 17:09
wredulus_pospolitus: Def: Cn oznaczmy zbior wszystkich liczb calkowitych podzielnych przez n (n∊N) oznacza to tyle co −−− w zbiorze Cn mamy wszystkie liczby całkowite, które przy dzieleniu przez n dają resztę 0 związku z tym: C2 = {...,−6,−4,−2,0,2,4,6,...} C3 = {...,−9,−6,−3,0,3,6,9,...} C4 = {...,−12,−8,−4,0,4,8,12,...} itd. Zauważ, dwie rzeczy: 1) każdy zbiór Cn, dla dowolnego n (n∊N+) będzie zawierał zawsze jeden 'ten sam' element i będzie to 0 2) każdy element zbioru Cn będzie 'większy/mniejszy' od swojego poprzednika/następcy o DOKŁADNIE n (i dodatkowo, 'n' to najmniejszy dodatni element zbioru Cn) I teraz: a) C2 ∪ C4 = A W zbiorze A będą wszystkie liczby podzielne przez 2 lub 4. Jako, że 4 dzieli się przez 2, to oznacza że wszystkie elementy zbioru C4 należą do zbioru C2 ... związku z tym suma tych dwóch zbiorów będzie zbiorem C2 W praktyce: C2 to zbiór wszystkich liczb parzystych, zbiór C4 NIE POSIADA żadnego elementu nieparzystego. Związku z tym C4 nie 'dorzuca' żadnego elementu, więc suma tych dwóch zbiorów jest równa C2 b) C2 ∩ C3 = B W zbiorze B będą wszystkie liczby podzielne przez 2 i 3. Zbiór C2 zawiera wszystkie liczby parzyste, zbiór C3 zawiera zarówno liczby parzyste jak i nieparzyste. Jako, że NWD(2,3) = 1 (są to liczby względnie pierwsze) to NWW(2,3) = 2*3 = 6. Więc 6 to NAJMNIEJSZA (dodatnia) liczba całkowita podzielna zarówno przez 2 jak i przez 3. Skoro należy do obu tych zbiorów, to także będzie należeć do ich części wspólnej czyli zbioru B. Jak wcześniej pokazałem (pkt (1) ), dla dowolnego Cn jedynym 'stałym' elementem będzie 0. Tak więc 0 występuje zarówno C2 jak i C3, więc będzie także występował w ich części wspólnej. Więc wiemy, że 2*3 = 6 należy zarówno do C2 jak i C3, ale to nie wszystko, każda liczba postaci k*2*3 = 6k (gdzie k∊Z) także będzie należeć zarówno do C2 jak i C3 (patrz −−− jest postaci 2*3*k więc jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 3). Tak więc częścią wspólną będzie C6. d) C4 − C2 = D Zbiór D to taki zbiór liczb, które są podzielne przez 4, ale nie są podzielne przez 2. Nie ma takich elementów. Związku z tym, zbiór ten będzie zbiorem pustym. c) C2 − C4 = C Zbiór C będzie zbiorem liczb, które są podzielne przez 2 (czyli są parzyste), ale nie są podzielne przez 4. Czyli będą to liczby, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 2, czyli są to liczby postaci 4k + 2 (gdzie k∊Z)
12 cze 17:34
Skoczek: dziekuje zaraz to sobie przepisze .
12 cze 17:48