Ciąg rozbieżny ? Nieidealna: Ile wynosi lim(−1)n/n?
11 cze 19:50
Adamm: 0
11 cze 19:53
Nieidealna: Dlaczego nie jest rozbieżny ? Czy granica (−1)n istnieje ?
11 cze 19:55
Adamm: Ciąg (−1)n jest ograniczony
11 cze 19:55
Nieidealna: Czyli tu wychodzi 0 bo dzielimy przez n?
11 cze 19:56
Adamm: Tak, bo 1/n dąży do zera
11 cze 19:57
Nieidealna: Ok, a sama granica (−1)n nie istnieje?
11 cze 19:58
janek191: Tak nie istnieje,bo ciąg ( −1)n zawiera dwa podciągi zbieżne do różnych granic.
11 cze 20:05
Adamm: Ciąg (−1)n ma dwa punkty skupienia, −1 i 1. Ciąg jest zbieżny wtedy i tylko wtedy kiedy ma jeden punkt skupienia. Dla przestrzeni zwartych, jaką jest [−1, 1], warunkiem równoważnym na to by ciąg był zbieżny, jest by miał tylko jeden punkt skupienia.
11 cze 20:06
Nieidealna: Ok, rozumiem. Dziękuję za pomoc.
11 cze 20:10