wielomian Maks: Wiadomo, że wielomian 15x5 −133x4 + 383x3 − 499x2 +146x +120 ma w zbiorze {7/6 , 6/5 , 8/7 , 9/5} dokładnie jeden pierwiastek wymierny. Która to liczba? czy ktos moze ma pomysl jak to rozwiazac? musi byc jais fajny sposob zamiast podstawiac te ulamki i wyliczac kiedy sie wyzeruje!
11 cze 17:10
Mila: 15=3*5 120==23*5*3 Licznik ma dzielić liczbę 120, a mianownik liczbę 15
 8 
Na pewno odpada

, bo 7 nie jest dzielnikiem 15.
 7 
 7 
Nie odpowiada

, bo 7 nie jest dzielnikiem liczby 120.
 6 
 9 
Nie odpowiada

bo 9 nie jest dzielnikiem liczby 120
 5 
Wniosek − pierwiastkiem może być :
 6 
x=

 5 
Teraz możesz sprawdzić.
11 cze 18:18
Mariusz: W(x)=(5x−6)(3x+1)(x−5)(x2−3x+4) Chyba nie ma innego sposobu jak wstawiać Czasami twierdzenie Darboux może być przydatne
11 cze 18:41
Maks: Mila, jestes genialna! ze tez w takich przypadkach zapomina sie o podstawach. Dziekuje, To zadanie z tegorocznej czerwcowej matury rozszerzonej za 1 pkt. Tak myslalem ze byl sprytny sposob
11 cze 18:44
Mila: emotka
11 cze 18:48
Mariusz: Akurat w tym zadaniu wystarczyło sprawdzać tak jak podała Mila ale mogli też dać takie liczby których licznik jest dzielnikiem wyrazu wolnego a mianownik dzielnikiem wyrazu wiodącego Jak wtedy sprawdzisz bez wstawiania ?
11 cze 19:16
Maks: Mysle, ze na maturze nie dali by takiego przykladu wierze w nich, haha. Oczywiscie, ze gdyby starczylo mi czasu to bym podstawial, niestety nie mialem innego pomyslu. Dlatego Mila tak mi zaimponowala. Generalnie matura czerwcowa byla ciut trudniejsza od majowej, ale w sumie tak jest zawsze ...
11 cze 19:31