dowodzeni twierdzzen ulamki Nerwicaodnauki:
 1 
wykaż że jeśli liczby a i b są dodatnie i a+b=3 to ab ≤ 2

 4 
w rozwiazaniach na stronie nagle jest a+b>2ab jednak za cholere nei moge zrozumiec skad to się wzieło, prosze o pomoc
10 cze 16:53
Eta: (ab)2≥0 a+b−2ab≥0 a+b≥2ab
10 cze 16:56
mat: zawsze
 a+b 
Jeżeli a,b≥0, to (ab)2≥0, czyli a−2ab+b≥0, czyli

ab
 2 
10 cze 16:57
Mila: a>0 i b>0 (ab)2≥0 dla każdego a,b dodatniego⇔a−2a*b+b≥0 3−2ab≥0⇔ 3≥2ab /2 9≥4ab
 9 1 
ab≤

=2

 4 4 
10 cze 16:58
Eta: W zad. masz dodatkowo założenie,że liczby a i b dodatnie zatem a+b>2ab
10 cze 16:58
mat: a=b=2 [dodatniość nie gwarantuje ,,>". Musiałyby być różne]
10 cze 17:03
Eta: Ok,ok, nie nerwujsis emotka
10 cze 17:04
Nerwicaodnauki: a mozna to zadanie rozwiazac jakos inacze?
10 cze 17:04
mat: Można: a+b=3, zatem a=3−b a*b=(3−b)b <−−−narysuj sobie z wykresu widać, że największą wartość przyjmuje dla b=1.5 a*b=1.5*1.5=2.25 [w pozostałych przypadkach mamy ab≤2.,25]
10 cze 17:07
mat: Nie nerwuje
10 cze 17:07
Mila: II sposób Zależność między średnią arytmetyczną i średnią geometryczną, to pewnie nerwico miałeś na lekcjach.
a+b 

a*b i równość zachodzi dla a=b
2 
10 cze 17:35