planimetria zadanie otwarte trójkąt Nikto0: Witam. Proszę o pomoc w zadaniu. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 cm i 4 cm oblicz sinus kąta jaki tworzy wysokość opuszczona na przeciwprostokątną z najkrótszym bokiem tego trójkąta. Który to jest kąt którego mam obliczyć sinus i dlaczego ten a nie inny
10 cze 13:11
wredulus_pospolitus: rysunek ten kąt
10 cze 13:13
wredulus_pospolitus: masz podane kąt jaki tworzy WYSOKOŚĆ (długości 'x') z najkrótszym bokiem (czyli o długości '3')
10 cze 13:14
Nikto0: A jakiś sposób na rozwiązanie tego zadania?
10 cze 13:33
janek191: P = 0,5*3*4 = 6 P = 0,5*5*x = 2,5 x = 6
  6 12 
x =

=

= 2,4
 2,5 5 
 x 2,4 24 4 
cos α =

=

=

=

 3 3 30 5 
 16 9 
sin2 α = 1 − cos2 α = 1 −

=

 25 25 
 3 
sin α =

 5 
10 cze 13:41
Nikto0: A z wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego która dzieli przeciwprostokątną na odcinki też da się to wyliczyć? albo z podobieństw trójkątów?
10 cze 13:50
ite:
 ab 
Możesz obliczyć tę wysokość ze wzoru x=hc=

, c − przeciwprostokątna, a,b −
 c 
przyprostokątne. Wzór jest w tablicach maturalnych. A potem wyliczyć sin α, niewiele się to różni od sposobu janka.
10 cze 14:02
Nikto0: rysunek
 x 3 
czy nie z podobieństw trójkątów ja tak robiłam sinα=

=

 3 x+y 
10 cze 14:21
ite:
 3 
Możesz liczyć z podobieństwa trójkątów sin α =

najszybciej.
 x+y 
 x 
Z zależności sin α =

więcej liczenia: musisz najpierw wyliczyć hc − wysokość
 3 
opuszczoną na przeciwprostokątną, a potem x np. z tw.Pitagorasa.
10 cze 14:52
Nikto0: Nie wiem co mam źle w moim sposobie może ktoś wyjaśnić moje rozwiązanie w linku https://zapodaj.net/04a91f679eab6.jpg.html
10 cze 14:56
ite: Zauważenie, że szukany kąt α ma taką samą miarę jak kąt pomiędzy dłuższą przyprostokątną a przeciwprostokątną w wyjściowym Δ, jest najkrótszym sposobem znalezienia rozwiązania. Po co jeszcze dalej coś liczyć?
10 cze 15:14
Nikto0: w celach edukacyjnych
10 cze 15:23
Nikto0: To co jest źle?
10 cze 15:36
ite: słuszny cel emotka hc=2,4 (z wyliczeń janka) a nie 4
10 cze 15:38
ite: źle odczytałam drugie równanie, tam jest h2 a nie 42
10 cze 15:40
Nikto0: Czyli co z tym zadaniem? bo nie rozumiem
10 cze 15:44
Bleee:
 3 
Tak... Można było pokazać z podobieństwa trójkątów że sinα =

 5 
10 cze 15:48
Nikto0: ale z tym sposobem w linku
10 cze 15:48
ite:
 9 y2 
zupełnie nie wiem, skąd się wzięło

=

 16 x2 
10 cze 15:49
Nikto0: po podzieleniu tak nie można robić?
10 cze 15:50
ite: ? ? ? nie ma prawa wyjść taki ułamek
10 cze 15:51
Nikto0: dzielę 16/9 dzielę h2 przez h2 i y2 przez x2
10 cze 15:52
ite:
 h2+y2 
dzielisz

?
 x2+h2 
10 cze 15:54
Nikto0: i 16 przez 9
10 cze 15:55
ite: 15:54 nic nie da się uprościć !
10 cze 15:56
Nikto0: to jak to zrobić?
10 cze 15:57
ite: Nie mam już czasu tego pisać, zaraz muszę wychodzić. Może ktoś to wyjaśni.
10 cze 15:58
Nikto0: ok.Dzięki.
10 cze 16:00
Nikto0: Pytanie do innych czy kiedykolwiek mogę tak podzielić w układach równań?
10 cze 16:12
Mila: rysunek ΔCDB∼ΔACB |AB|=5
 3 
sinα=

 5 
10 cze 16:47