kwadrat liczby Skoczek : Udowodnij ze liczba 6 nie jest kwadratem liczby wymiernej
9 cze 18:38
Adamm: 22 = 4, ale już 32 = 9
9 cze 18:45
Skoczek :
 p 
(

)2=6 p i q liczby calkowite
 q 
p2= 6q2 p*p= 6*q*q gdyby byla liczba 2 lub 3 to zaden problem udowodnic ale liczba 6 to iloczyn 2*3 lub 3*2 jak to zrobic ?
9 cze 18:46
wredulus_pospolitus:
 p 
liczby wymierne można przedstawić w postaci

gdzie p,q ∊ Z (q ≠ 0)
 q 
załóżmy, że jest ona kwadratem liczby wymiernej wtedy:
p2 

= 6
q2 
p2 = 6q2 = 2*3*q2 wyciągaj odpowiedni wniosek
9 cze 18:47
Adamm: liczba naturalna jest kwadratem liczby wymiernej ⇒ jest kwadratem liczby naturalnej (p/q)2 = k, (p, q) = 1 p2 = kq2 ale skoro (p, q) to i (p2, q2) = 1 ale ewidentnie q2 dzieli p2, więc musi być q2 = 1 stąd p2 = k i k jest kwadratem liczby naturalnej
9 cze 18:47
wredulus_pospolitus: Adamm −−− wymierna, a nie całkowita emotka
9 cze 18:47
Adamm: po co te monotonne dowody dotyczące każdej liczby z osobna? 2, 3, 6, może następne będzie 122?
9 cze 18:51
Skoczek : W iloczynie p2 czynnik 6 nie wystepuje wcale lub parzysta ilosc razy W iloczynie 6q2 wystepuje nieparzysta ilosc razy stad wynika ze iloczyny te nie sa rowne
9 cze 18:52
Skoczek : Czy jest OK?
9 cze 19:01
jc: wreduluspospolitus, Addam podał twierdzenie, z którego skorzystał. Dowód twierdzenia, jak widać jest zupełnie prosty. Podobnie wcześniejszy wniosek.
9 cze 19:51
wredulus_pospolitus: jc ... mój komentarz był nim zobaczyłem umieszczone twierdzenie (co widzisz po godzinie postów).
9 cze 19:56
Mariusz: wreduluspospolitus: ja już też zwróciłem na to uwagę że Adam nie nadaje się na nauczyciela Jego odpowiedzi nie są zbyt pomocne
9 cze 21:02
jc: wredulus, też mi brakowało komentarza, a z kolejnością odpowiedzi to jasna sprawa, pisząc nie widzimy, czy coś się nie pojawiło. Mariusz, ja akurat bardzo lubię odpowiedzi Adamma. Od Ciebie też kilka razy się czegoś nauczyłem, choćby niedawno − wzór na środek okręgu wpisane (teraz wydaje mi się oczywisty, ale przed tygodniem był dla mnie odkryciem).
9 cze 22:54
t1: czyli inaczej udowodnij ,że 6 jest liczbą niewymierną. skorzystaj z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu
10 cze 03:01
Skoczek: Chcialbym sie dowiedziec czy moje tlumaczenie z 18 : 52 jest dobre ?
10 cze 12:19
Skoczek:
10 cze 13:15
Adamm: Zamiast 'W iloczynie' napisz 'W rozkładzie liczby p2 na czynniki pierwsze' itd.
10 cze 13:33
Adamm: I zamiast 'występuje' napisz 'występuje w potędze'
10 cze 13:34
Adamm: A 6 najlepiej zastąpić liczbą 2, bo jest pierwsza
10 cze 13:35
Skoczek: Bardzo dziekuje Adamm
10 cze 13:54