Udowodnij nati999: Liczba naturalna a ma 2n cyfr,z których pierwsze n cyfr to same czwórki, a pozostałe cyfry to ósemki. Udowodnij że a+1 jest liczbą naturalną dla każdego n. Jak to udowodnić? Proszę o pomoc
9 cze 10:58
Eta: a=44...488...8 |+1 a+1=44...488...8+8+1 a+1=44...488...8 +9 (n−− czwórek i n−1−− ósemek i jedna dziewiątka
 4 8 
a+1=

(99...900...0+

(99...9) +1
 9 8 
( n−− dziewiątek , n−− zer z sumy ciągu geometrycznego:
 4 8 
a+1=

*10n(10n−1)+

(10n−1)+1
 9 9 
 4 4 8 8 
a+1=

102n

*10n+

*10n

+1
 9 9 9 9 
 2 2 1 1 
a+1=(

*102n−2*

*10n*

+(

)2
 3 3 3 3 
 2 1 
a+1=(

*10n+

)2
 3 3 
 2*10n+1 
a+1=

 3 
licznik 2*102+1 −−− jest liczbą podzielną przez 3 bo suma cyfr tej liczby jest równa 3 zatem liczba a+1∊N
9 cze 14:14
Eta: Poprawiam chochlika licznik 2*10n+1 −−− jest ........
9 cze 14:16
Anka: Dziękuje emotka
9 cze 14:20
Bogdan: a przy okazji: 48 + 1 = 7 4488 + 1 = 67 444888 + 1 = 667 44448888 + 1 = 6667 itd
9 cze 14:29
Eta: emotka
9 cze 22:03