Funkcja Jadwigas: f(x) = x3−3x2−4xx2−1 Trzeba obliczyć dziedzinę, obliczyłam i wyszło mi D: xєR\{−1,1} (nie wiem czy poprawnie), Potem trzebaobliczyc granicę na końcach przedziałów określoności, I znaleźć asymptoty wykresu tej funkcji
9 cze 10:35
iteRacj@: Ułamki najlepiej zapisywać za pomocą U (a nie u tak jak u Ciebie). Dziedzina jest poprawna.
9 cze 10:39
iteRacj@: Wzór funkcji zapisz w postaci iloczynowej, bedzie łatwiej policzyć granice.
9 cze 10:43
Jadwigas: Jak to zrobić? Licznik tylko ?
9 cze 10:45
iteRacj@: I licznik i mianownik, zapis ułamka się uprości (ale dziedzina zostanie ta sama!)
9 cze 10:46
Jadwigas:
(x+1)((x−4) 

(x+1)(x−1) 
Tak?
9 cze 10:51
iteRacj@:
 x(x+1)((x−4) 
f(x) =

 (x+1)(x−1) 
9 cze 10:53
Jadwigas: Tutaj nie wolno nic skrócić?
9 cze 10:55
Jadwigas: I już od iloczyn owej trzeba obliczać granice?
9 cze 10:57
Jadwigas: Jeżeli tak to
lim 

f(x) = −52 tak?
x→−1− 
Nie wiem jak obliczyć z prawej, jaka jest różnica?
9 cze 11:07
Jadwigas: Jest tu ktoś?
9 cze 11:08
Jadwigas: 😞
9 cze 11:45
iteRacj@: Wolno uprościć, ale trzeba pamiętać, że dziedzina pozostaje D=R\{−1,1}. dla x→−1 nie trzeba liczyć granic jednostronnych:
 x(x+1)(x−4) x(x−4) −5 
lim(−1)

=lim(−1)

=

 (x+1)(x−1) x−1 2 
wynik masz dobry
9 cze 12:36
janek191: rysunek
 x*( x −4)*(x + 1) x*(x − 4) 
f(x) =

=

 (x − 1)*(x + 1) x −1) 
więc lim f(x) = + x → −1 lim f(x) = − x→ −1+ lim f(x) = + x →1 lim f(x) = − x→ 1+
9 cze 12:39
iteRacj@: 11:07 przy tej granicy wynik nie zależy od tego, czy "zbliżamy się" do (−1) poprzez liczby mniejsze czy większe od niej. Granice jednostronne x→(−1) są równe.
9 cze 12:41
janek191: Pomyłka − coś mi się popsuło emotka
9 cze 12:50
iteRacj@: Ale dla x→1 granice się zgadzają emotka
9 cze 12:58
iteRacj@:
 x2−4x 
A granice x→, x→− możesz policzyć z postaci

, może będzie tak będzie łatwiej.
 x−1 
9 cze 13:27