Wzór jawny rekurencji Student: Hej wszystkim, nie przychodzę tutaj z konkretnym zadaniem a zapytaniem o metodę rozwiązywania. Chodzi o rekurencje. Kiedy w poleceniu jest: "Podaj wzór jawny na sn" i równanie jest liniowe, robię z rów. charakterystycznego i wszystko jest okej. Problem jest wtedy gdy polecenie jest typu: "Podaj wzór jawny na s2m" − kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. Istnieje jakaś metoda/formuła na rozwiązywanie takiego zadania? Przykład: s2n=2sn+3, s1=1 Pomocy emotka
8 cze 15:49
Mila: http://wms.mat.agh.edu.pl/~dudekane/zestaw5.pdf Patrz twierdzenie 2 (str.7) Mój wynik: sn=4n−3
8 cze 18:29
Student: Mila dzięki wielkie za znalezienie tego, jednakże dostęp do tego wzoru mam, lecz nie chce uczyć się go na pamięć, na kolokwium, które odbędzie się niebawem bo nie o to chodzi. Nie ma innego sposobu niż podstawienie do wzoru? Pozdrawiam
8 cze 19:52
Mila: "Podaj wzór jawny na s2m" s2n=2sn+3 s1=1 s21=2*s1+3 s22=2*s2+3=2*(2*s1+3)+3=22s1+9 s23=2*s4+3=2*(22s1+9)+3=23a1+21 −−−−−−−−−−−−−−− s2m=2m*a1+(2m−1)*3
8 cze 22:51
Mila: s2m=2m*s1+(2m−1)*3
8 cze 23:06