Równanie różniczkowe zwyczajne Iwo99:
 y 
Rozwiąż 2y' +

= −x2y3
 x 
7 cze 22:10
wredulus_pospolitus: 1) dzielisz przez y3 2)
 1 y' 
u =

; u' = −2

 y2 y3 
7 cze 22:31
Mariusz:
 1 
y'+

y=−x2y3
 2x 
 1 
μ(x,y)=e(1−3)∫

dxy−3
 2x 
μ(x,y)=e−ln(x)y−3
 1 
μ(x,y)=

 xy3 
1 1 x2y3 

y'+

=−

xy3 2x2y2 xy3 
1y' 1 


+

=−x
xy3 2x2y2 
d 1 d 11 11 

(−

)=

(−


)=


+(−U{
dx 2xy2 dx 2xy2 2x2y2 
 y' 
1}{2x}(−2

))
 y3 
d 1 

(−

)=−x
dx 2xy2 
 1 −x2 

=

+C1
 2xy2 2 
1 

=−x3+2C1x
y2 
 1 
y2=

 −x3+2C1x 
 1 
y=±

 −x3+Cx 
7 cze 22:32
Mariusz: Na początku źle podzieliłem a w końcowym wyniku nie zapisałem pierwiastka
 1 1 
y' +

y=−

x2y3
 2x 2 
d 1 x 

(−

)=−

dx 2xy2 2 
 1 x2 

=−

+C1
 2xy2 4 
1 x3 

=

−2C1x
y2 2 
1 x3−4C1x 

=

y2 2 
 2 
y2=

 x3−4C1x 
 2 
y2=

 x3+Cx 
 2 
y=±

 x3+Cx 
7 cze 23:08