Równanie płaszczyzny Klara: Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez proste: l1: x+y+z−1=0 2x+3y+6z−6=0 l2: y+4z=4 3x+4y+7z=0 Wyszło mi że te proste są równolegle i nie wiem jak to w takim razie zrobić.
7 cze 11:18
wredulus_pospolitus: tak ... te proste są równoległe Masz napisać dowolne równanie płaszczyzny przechodzącej przez te proste? Zauważ, że najprościej będzie wyznaczyć płaszczyznę której wektor normalny jest równoległy do tychże prostych
7 cze 11:38
Klara: Znaczy się w poleceniu jest równanie płaszczyzny wyznaczonej przez proste, więc nie wiem czy dowolne, ale jeśli wektor normalny będzie równoległy do tych prostych to te proste chyba nie będą leczyć na tej płaszczyźnie
7 cze 11:52
Jerzy: Potrzebujesz wektor normalny ołaszczyzny. Wybierz na kazdej prostej dowolny punkt, rozepnij wektor na tych punktach. Iloczyn wektorowy wektora kierunkowego dowolnej prostej i utworzonego wektora, to wektor normalny płaszczyzny.
7 cze 11:56
Jerzy: @wedulus .. chyba miałeś na myśli wektor normalny prostopadły do tych prostych
7 cze 11:58
wredulus_pospolitus: Przepisz DOKŁADNIE treść zadania co innego oznacza: napisz równianie płaszczyzny PRZECHODZĄCEJ przez proste a co innego oznacza: napisz równanie płaszczyzny WYZNACZONEJ przez proste
7 cze 11:58
wredulus_pospolitus: Jerzy −−− nie ... w końcu płaszczyzna prostopadła do prostej 'przechodzi' przez tą prostą a takie słowo zostało podane w pierwszym poście.
7 cze 11:59
Jerzy: Mam nieco inne zdanie , jeśli płaszczyzna przechodzi przez dwie proste, to ja to czytam jako płaszczyznę zawierającą obie proste, a nie przecinajaca je , bo takich jest nieskończenie wiele. Moze faktycznie w treści jest: "wyznaczonej przez proste" i fakt , jest to bardziej precyzyjne emotka
7 cze 12:04
wredulus_pospolitus: Jerzy ... i dlatego zapytałem się autora 'masz napisać dowolne równanie [..]' Może ja źle odczytuję 'przechodzącą' w odniesieniu do płaszczyzny. Dla mnie każda płaszczyzna posiadająca jakąkolwiek część wspólną z inną 'rzeczą' przechodzi przez tą 'rzecz', ale może to po prostu nad interpretuję.
7 cze 12:07
Jerzy: Z pewnością precyzyjniej jest: "wyznaczonej przez proste" , ale zwróć uwagę,ze w R2 sformułowania: napisz równanie prostej "przechodzącej przez podane punkty" , to dokładnie to samo,co "wyznczonej przez dwa punkty"
7 cze 12:12
wredulus_pospolitus: Jerzy bo w R2 tylko jedna prosta może przechodzić przez dwa punkty emotka
7 cze 12:17
wredulus_pospolitus: No ale to nieistotne w sumie emotka
7 cze 12:17
Jerzy: Artur ,to kwestia interpretacji słowa "przechodzi" , nie sprzeczajmy się o "pierdoły" emotka
7 cze 12:21
Jerzy: Przechodzi, to pieszy przez przejście , lub mutację młody gentelman emotka
7 cze 12:22
Mila: rysunek l1: x+y+z−1=0 2x+3y+6z−6=0 l2: y+4z=4 3x+4y+7z=0 Np. tak: 1) l1: x+y=−z+1 2x+3y=−6z+6, przyjmuję z=t, t∊R l1: x=−3+3t y=4−4t z=t −−−−−−−−−−− k1=[3,−4,1] wektor kierunkowy prostej l1, A=(−3,4,0)∊l1 2) l2: y+4z=4 3x+4y+7z=0 z=t, t∊R y=4 −4t
 16 
x=−

+3t
 3 
l2:
 16 
x=−

+3t
 3 
y=4−4t z=t k2=[3,−4,1 ] wektor kierunkowy prostek l2
 16 
B=(−

,4,0)
 3 
−−−−−−−
 7 
3) AB=[−

,0,0]
 3 
 7 7 28 
n=[3,−4,1] x [−

,0,0]=[0,−

,−

] || [0,7,28]
 3 3 3 
A=(−3,4,0)∊π: 0*(x+3)+7*(y−4)+28z=0 7y+28z−28=0 /:7 π: y+4z−4=0 Posprawdzaj rachunki
7 cze 19:15