Wyznacz ciąg arytmetyczny i oblicz: a20 i S100 dla ciągu o wyrazach nieujemnych Trolo: Dane: a1+a4=7, a1*a4=10
6 cze 21:56
wredulus_pospolitus: analogiczne zadanie było dzisiaj/wczoraj
6 cze 22:06
janek191: a1 + a4 = 7 a1 * a4 = 10 więc a1 + ( a1 + 3 r) = 2 a1 + 3 r = 7 ⇒ 3 r = 7 − 2 a1 a1*( a1 + 3 r) = 10 a1*( a1 + 7 − 2 a1) = 10 a1*( 7 − a1) = 10 − a12 + 7 a1 − 10 = 0 a12 − 7 a1 + 10 = 0 Δ = 49 − 4*1*10 = 9 Δ = 3
  7 − 3  7 + 3 
a1 =

= 2 lub a1 =

= 5
 2 2 
wtedy 3 r = 7 − 2*2 = 3 ⇒ r = 1 lub 3 r = 7 − 2*5 = − 3 ⇒ r = − 1 Ciąg jest rosnący, więc a1 = 2 i r = 1 =============== a20 = a1 + 19 r = 2 + 19 = 21 a100 = 2 + 99 = 101
  2 + 101 
S100 =

* 100 = 103*50 = 5150
 2 
6 cze 22:06
wredulus_pospolitus: tylko było a3 a nie a4 http://matematyka.pisz.pl/forum/390536.html
6 cze 22:06