całka zespolona Analiza zespolona: Proszę o pomoc z zadaniem: Napisz równanie stycznej do krzywej z(t) = t2 + it1 + t2; t należy do R; w punkcie z0 odpowiadającym wartości parametru t0 = 1:
5 cze 22:16
jc: z(1)+t z'(1) = 1+i2 + t(2+i/2)
5 cze 22:25
Analiza zespolona: Czy z(t0)+tz'(t0) to jest wzór na równanie stycznej? Niestety nie mam żadnych materiałów dotyczących tego zagadnienia.
6 cze 00:37
Analiza zespolona: Proszę powiedzieć gdzie robię błąd: licząc pochodną i wstawiając t=1, wychodzi mi inny wynik: z'(t)=2t+i1+t2+it11+t22t=2t+i1+t2+2it21+t2 z'(1)=2+i2+2i2=2+2i+2i2=2+4i2
6 cze 09:35
Analiza zespolona: Bardzo brzydko to wygląda powyżej, ale wyszło mi: z'(1)=2+4i/2
6 cze 09:38
jc: Pomyliłem się. Pochodna z wyrazu przy i: (t (1+t2)1/2)' = (1+t2)1/2 + t2(1+t2)−1/2=2+1/2=3/2
6 cze 09:48
Analiza zespolona: Czy po sumie nie powinno być 2t2? Tam, gdzie liczymy pochodną wewnętrzną? Abstrahując od tego, proszę o odpowiedź czy z(t0)+tz'(t0) to jest wzór na równanie stycznej? Zawsze go stosujemy przy znajdowaniu równania stycznej do danej krzywej?
6 cze 10:10
jc:
 1 
(1+t2}1/2=

(1+t2)−1/2 2t = t(1+t2)−1/2
 2 
Tak, to równanie stycznej (w dowolnym wymiarze).
6 cze 10:16
Bleee: Nie bo jeszcze masz 1/2 'z potegi'
6 cze 10:16
jc: Po lewej stronie powinna być pochodna.
6 cze 10:19
Analiza zespolona: ah, no tak! Bardzo dziękuję za pomoc! emotka
6 cze 10:22